判別分析の目的は，いくつかの変数に基づいて，各データがどの群に所属するかを判定することである。

　単純にするために，データが 2 つの群に分けられており，それぞれ 2 個の変数 $x_{1}$，$x_{2}$ の値が観察されているとする。

　$x_{1}$ あるいは $x_{2}$ においてデータの分布を描くと，図 1 のように 2 群が重なる部分が大きいことがわかる。

　ここで図に示したような座標軸 $f$ を考えると，各データがこの座標軸上でとる値は， \[ f = a\ x_{1} + b\ x_{2} \] のように合成変数の形になることがわかる。

図 1．判別分析の概念図

　座標軸 $f$ 上でのデータの分布を描くと，各群の重なる部分が小さくなることがわかる。これは，座標軸 $f$ 上で，ある値より大きい値であるか小さい値であるかによって，そのデータがいずれの群に属するかを判定できることを意味する。

演習問題：

応用問題：