判別分析     Last modified: May 16, 2002

 判別分析の目的は,いくつかの変数に基づいて,各データがどの群に所属するかを判定することである。

 単純にするために,データが 2 つの群に分けられており,それぞれ 2 個の変数 $x_{1}$,$x_{2}$ の値が観察されているとする。

 $x_{1}$ あるいは $x_{2}$ においてデータの分布を描くと,図 1 のように 2 群が重なる部分が大きいことがわかる。

 ここで図に示したような座標軸 $f$ を考えると,各データがこの座標軸上でとる値は, \[ f = a\ x_{1} + b\ x_{2} \] のように合成変数の形になることがわかる。

figure

図 1.判別分析の概念図

 座標軸 $f$ 上でのデータの分布を描くと,各群の重なる部分が小さくなることがわかる。これは,座標軸 $f$ 上で,ある値より大きい値であるか小さい値であるかによって,そのデータがいずれの群に属するかを判定できることを意味する。


演習問題


応用問題


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