$Z_{0}$ 統計量を二乗したものは $\chi^2_0$ 検定統計量と等しくなる（ $\chi^2$ 分布の定義を参照）。

　そのため，有意確率は全く等しくなる。

　結局，二群の比率の差の検定と $2 \times 2$ 分割表の独立性の検定は全く同じことをしていることになる。