標準正規確率表で，$z = 1.00$ のとき，確率が $0.3413$ となっている。したがって，平均値を中心として，平均値$\pm 1 \sigma$ の範囲の値をとるのは全体の $68.26\%$ であることがわかる（図 1）。同様にして，平均値$\pm 2 \sigma$ には $95.44\%$（図 2），平均値$\pm 3 \sigma$ には $99.74\%$ のものが含まれることがわかる。しかし，これは分布が正規分布であるときに限られる。

図 1．平均値$\pm 1 \sigma$ の範囲に含まれる割合

図 2．平均値$\pm 2 \sigma$ の範囲に含まれる割合

演習問題：

応用問題：