コーシー分布　　　　　Last modified: Sep 17, 2002

　コーシー分布 は，自由度が 1 の $t$ 分布と同じである。

figure

図 1．コーシー分布の概形
\[ f(x) = \frac{1}{\pi} \frac{1}{1+x^2},\ -\infty \lt x \lt \infty \] 　中央値は 0 であるが，積率が存在しないので平均，分散は存在しない。

　独立に標準正規分布 $\mathcal{N}(0,1)$ に従う二つの確率変数 $x$, $y$ の比 $u = x / y$ はコーシー分布に従う。

　また，$x$ が $(- \pi / 2， \pi / 2)$ 上の一様分布に従うとき，$\tan x$ はコーシー分布になる。

演習問題：

応用問題：

・ 直前のページへ戻る　　・ E-mail to Shigenobu AOKI