\[ f(x) = \frac{x^{\lambda_{1}-1}\ (1-x)^{\lambda_{2}-1}}{B(\lambda_{1}， \lambda_{2})}, \ 0 \lt x \lt 1,\ \lambda_{1} \gt 0，\lambda_{2} \gt 0 \] 　$B ( \lambda_{1}， \lambda_{2} )$ はベータ関数である。

図 1．ベータ分布の概形

　平均 $E ( x )$ ，分散 $V ( x )$ は \[ E(x) = \frac{\lambda_1}{\lambda_1+\lambda_2},\ V(x) = \frac{\lambda_1\ \lambda_2}{(\lambda_1+\lambda_2)^2\ (\lambda_1+\lambda_2+1)} \] である。

演習問題：

応用問題：