相関係数行列を求める

使用するデータセット

　dataset1.dat　データセットのダウンロード　注：ダウンロードの方法

　このデータセットは，6 変数 25 ケースからなるデータである。
　1 行目は変数名で，6 つの変数をそれぞれ，Var_X，Var_Y，Var_Z，New_X，New_Y，New_Z と名付けている。
　元の変数 Var_X，Var_Y，Var_Z は，CGI プログラムにより，表 1 に示す相関関係を持つように作られたものを変数変換したものである。
表 1　変数 Var_X，Var_Y，Var_Z の相関係数行列

Var_X     1.00000
Var_Y     0.60000  1.00000
Var_Z     0.40000  0.50000  1.00000
            Var_X    Var_Y    Var_Z
　New_X，New_Y，New_Z はこれらを以下の式により，変数変換したものである。 
New_X = Var_X*2
New_Y = Var_Y+10
New_Z = Var_Z*5+20

分析によって明らかになること

  1. New_X の平均値は，Var_X の平均値の 2 倍になる
  2. New_X の不偏分散は，Var_X の不偏分散の 4 倍になる
  3. New_X の標準偏差は，Var_X の標準偏差の 2 倍になる

  4. New_Y の平均値は，Var_Y の平均値より 10 大きくなる
  5. New_Y の不偏分散は，Var_Y の不偏分散と同じである
  6. New_Y の標準偏差は，Var_Y の標準偏差と同じである

  7. New_Z の平均値は，Var_Z の平均値を 5 倍して 20 を加えたものになる
  8. New_Z の不偏分散は，Var_Z の不偏分散の 25 倍になる
  9. New_Z の標準偏差は，Var_Z の標準偏差の 5 倍になる

  10. Var_X，Var_Y，Var_Z の間の相関係数は，（まるめの誤差の範囲内で）表 1 に示したものになる
  11. New_X，New_Y，New_Z の間の相関係数も，（まるめの誤差の範囲内で）表 1 に示したものになる

  12. Var_X，Var_Y，Var_Z の間の相関係数と New_X，New_Y，New_Z の間の相関係数は同じになる（Var_X と Var_Y の相関係数が，New_X と New_Y の相関係数と同じになる...など）

分析プロシージャの指定

　Black-Box の中の，「相関係数行列」を指定する

分析オプションの指定

分析結果

1 回目の分析の結果

相関係数行列　　　Wed Jul 22 11:24:19 1998


データセット名: dataset1.dat
ケース数:       25
変数の個数:     6
有効ケース数：  25


                     平均値           不偏分散           標準偏差
Var_X          21.960000000       104.04666667       10.200326792
Var_Y          9.9920000000       26.151600000       5.1138635101
Var_Z          23.896000000       16.727066667       4.0898736737


***** 相関係数行列 *****

Var_X     1.00000
Var_Y     0.60032  1.00000
Var_Z     0.40060  0.50187  1.00000
            Var_X    Var_Y    Var_Z

2 回目の分析の結果

相関係数行列　　　Wed Jul 22 11:25:29 1998


データセット名: dataset1.dat
ケース数:       25
変数の個数:     6
有効ケース数：  25


                     平均値           不偏分散           標準偏差
New_X          43.920000000       416.18666667       20.400653584
new_Y          19.992000000       26.151600000       5.1138635101
new_Z          139.48000000       418.17666667       20.449368368


***** 相関係数行列 *****

New_X     1.00000
new_Y     0.60032  1.00000
new_Z     0.40060  0.50187  1.00000
            New_X    new_Y    new_Z

演習

  1. オプションに何も指定しないで分析をしてみよ。
  2. 2 変数の組み合わせで散布図を描いてみよ。
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