rawMoments は sem で使う，平均値を引かないデータそのままの積和行列をサンプルサイズで割ったものを計算するものである。

> (d <- matrix(1:18, 6, 3))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    7   13
[2,]    2    8   14
[3,]    3    9   15
[4,]    4   10   16
[5,]    5   11   17
[6,]    6   12   18

> (a1 <- rawMoments(d))

Raw Moments
         [,1]      [,2]      [,3]
[1,] 15.16667  36.16667  57.16667
[2,] 36.16667  93.16667 150.16667
[3,] 57.16667 150.16667 243.16667

N =  6 

> (a2 <- (t(d) %*% d)/nrow(d))      # 実際に行われている計算
         [,1]      [,2]      [,3]
[1,] 15.16667  36.16667  57.16667
[2,] 36.16667  93.16667 150.16667
[3,] 57.16667 150.16667 243.16667

> a1 == a2                          # 両者が等しいことを確認
     [,1] [,2] [,3]
[1,] TRUE TRUE TRUE
[2,] TRUE TRUE TRUE
[3,] TRUE TRUE TRUE

使用法

rawMoments(object, ...)
rawMoments(formula, data, subset, na.action, contrasts = NULL, ...)
cov2raw(cov, mean, N, sd)
print(x, ...)

引数

• object
  右辺だけからなるモデル式（~ foo + bar + … + pooのようなもの）または，数値行列またはそれに変換できるもの

  > rawMoments(~ Sepal.Length+Sepal.Width+Petal.Length+Petal.Width, data=iris) # モデル式で指定
  
  Raw Moments
               (Intercept) Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
  (Intercept)     1.000000     5.843333    3.057333     3.758000    1.199333
  Sepal.Length    5.843333    34.825667   17.822867    23.225067    7.520933
  Sepal.Width     3.057333    17.822867    9.536000    11.162000    3.545933
  Petal.Length    3.758000    23.225067   11.162000    17.218067    5.794067
  Petal.Width     1.199333     7.520933    3.545933     5.794067    2.015533
  
  N =  150
  
  > rawMoments(iris[,1:4]) # 数値行列に変換できるもの（この場合はデータフレーム）として指定
  
  Raw Moments
               Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
  Sepal.Length    34.825667   17.822867    23.225067    7.520933
  Sepal.Width     17.822867    9.536000    11.162000    3.545933
  Petal.Length    23.225067   11.162000    17.218067    5.794067
  Petal.Width      7.520933    3.545933     5.794067    2.015533
  
  N =  150

• formula 右辺だけからなるモデル式。デフォルトで定数項（Intercept）を含める。モデル式で -1 を指定すれば，定数項は含まれない。

  > rawMoments(~ Sepal.Length+Sepal.Width+Petal.Length+Petal.Width-1, data=iris) # 定数項を含めない 
  
  Raw Moments
               Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
  Sepal.Length    34.825667   17.822867    23.225067    7.520933
  Sepal.Width     17.822867    9.536000    11.162000    3.545933
  Petal.Length    23.225067   11.162000    17.218067    5.794067
  Petal.Width      7.520933    3.545933     5.794067    2.015533
  
  N =  150

• data
  モデル式に含まれる変数を含むデータフレームを指定する。
• subset
  サブセットの指定。

  rawMoments(~ Sepal.Length+Sepal.Width+Petal.Length+Petal.Width-1, data=iris, subset=iris$Species=="setosa")
  
  Raw Moments
               Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
  Sepal.Length      25.1818     17.2578       7.3348      1.2416
  Sepal.Width       17.2578     11.8920       5.0232      0.8524
  Petal.Length       7.3348      5.0232       2.1670      0.3656
  Petal.Width        1.2416      0.8524       0.3656      0.0714
  
  N =  50

• na.action
  NA の取り扱い（デフォルトは na.action オプションで指定）
• contrasts
  model.matrix.default の contrasts.argを参照のこと。
• cov
  分散・共分散行列または相関係数行列

  > iris2 <- iris[,1:4]
  > cov2raw(cor(iris2), mean=colMeans(iris2), nrow(iris2), sd(iris2))
  
  Raw Moments
               (Intercept) Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
  (Intercept)     1.000000     5.843333    3.057333     3.758000    1.199333
  Sepal.Length    5.843333    34.825667   17.822867    23.225067    7.520933
  Sepal.Width     3.057333    17.822867    9.536000    11.162000    3.545933
  Petal.Length    3.758000    23.225067   11.162000    17.218067    5.794067
  Petal.Width     1.199333     7.520933    3.545933     5.794067    2.015533
  
  N =  150

• mean
  変数の平均値ベクトル
• N
  分散・共分散行列または相関係数行列が計算されたデータのサンプルサイズ
• sd
  cov が相関係数行列の場合に，変数の標準偏差ベクトル
• x
  rowmomentsクラスのオブジェクト
• ...
  下請け関数に引き渡されるその他の引数