まず，例を見てもらいましょう。

分割表の例

> ある法案に対し、「賛成」29.1％、「反対」33.3％、「わからない」29.9％、「その他」7.7％の、回答が寄せられた場合
ということで，全例数を1000にして，周辺度数を固定します。

つぎに，
> 他のどの質問項目が、法案の賛否と最も強い関わりを持つかを調べる
ということで，この項目がどういう選択肢を持つか，またその分布がどうかは分かりませんが，一応，「賛成」、「反対」、「わからない」がそれぞれ30％、「その他」10％と仮定しましょう。

表1も，表2も，法案に賛成か反対か，また，その態度を説明する項目（同じような選択肢としたがそれはどうでもいい）も賛成か反対かという明確に答えたものに色つけをした。
該当する人数は全体の45%にしかならないことに注意。その人達にしか注目しないからというなら，それでもいいのかもしれないが，私は，残りの人たちのことも気になる。

色を付けた部分（2×2分割表）だけに注目してスピアマンの順位相関係数を計算すると 0.7783561（理論的に，ピアソンの積率相関係数，ケンドールの順位相関係数も全く同じ値です）。かなり強い相関になっている。

「賛成」，「反対」，「その他」の3×3分割表として，クラメール係数を計算してみると，表1では0.466062496，表2では0.394107999ということになる（ちなみに，2×2分割表のクラメール係数はピアソンの積率相関係数と理論的に同じ値になる）。

表1では，要するに法案への賛否を「分からない」と答える人は，説明項目も「分からない」と答える傾向にあるということ。例えばそれは，要するに何にも分かってない人たちないしは，調査に非協力的・無責任な人たちということかもしれない。

表2では，法案への賛否に「分からない」と答える人たちは，説明項目においては，いろいろな意見を持っている人たちということ。

この二つの表を，双対尺度で分析してみると以下のようになる。

表1の分析結果 

                 第01軸    第02軸    第03軸
 相関比の二乗   0.35378   0.18934   0.00375
     相関係数   0.59479   0.43513   0.06126
    寄与率 ％      64.7      34.6       0.7
累積寄与率 ％      64.7      99.3     100.0
   カイ二乗値   434.644   208.964     3.743
       自由度         5         3         1
         P 値   0.00000   0.00000   0.05304
 
★ 最適重みベクトル --- 相関比による重み付けをしないもの
 
           行    第01軸    第02軸    第03軸
          R01   1.41427   0.26887  -0.60330
          R02  -1.03117   0.90073  -0.35831
          R03  -0.38287  -1.51475   0.08493
          R04   0.49837   0.71040   3.14243
 
           列    第01軸    第02軸    第03軸
          C01   1.49549   0.30347   0.06897
          C02  -0.92004   1.14090   0.43036
          C03  -0.45406  -0.77712  -1.23420
          C04  -0.36415  -2.00176   2.20462

表2の分析結果 

                 第01軸    第02軸    第03軸
 相関比の二乗   0.34937   0.13732   0.03567
     相関係数   0.59108   0.37057   0.18887
    寄与率 ％      66.9      26.3       6.8
累積寄与率 ％      66.9      93.2     100.0
   カイ二乗値   427.883   147.048    36.160
       自由度         5         3         1
         P 値   0.00000   0.00000   0.00000
 
★ 最適重みベクトル --- 相関比による重み付けをしないもの
 
           行    第01軸    第02軸    第03軸
          R01   1.39125   0.53001  -0.46896
          R02  -1.10167   0.87646  -0.14537
          R03   0.06651  -0.82573   1.39647
          R04  -0.55731  -2.16852  -1.97178
 
           列    第01軸    第02軸    第03軸
          C01   1.45734   0.45658  -0.03220
          C02  -1.01611   1.07910   0.36933
          C03  -0.41898  -0.93287  -1.13470
          C04  -0.06673  -1.80845   2.39271

選択肢配置図

法案について「分からない」はいずれの場合においても法案「賛成」と「反対」の中間どころにあるということがわかった。第2軸において，法案「その他」がずいぶんと違った位置にあることが分かる。

結局，例としてあげた二つの表に限っても，3×3分割表としてみれば，これだけの違いがあるということです。