「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.23094　ロジスティック回帰分析　　【ラベンダー】　2021/07/17(Sat) 16:49

2項ロジスティック回帰分析で離職の影響要因をみています。
対象人数は，離職しない＝2855人，離職した＝194人，合計人数＝3049人です。
結果は有意な良い変数がでて，納得のいくものでした。
Nagelkerke R2乗が低くでてきました(0.123)。
Hosmer-Lemeshowは良い結果でした（0.139）。
離職の2項ロジスティック回帰分析でNagelkerkeで出てきた結果が低いと，意味がないものでなるのでしょうか。

教えてくださいますようお願いいたします。

No.23095　Re: ロジスティック回帰分析　　【aoki】　2021/07/18(Sun) 11:56

全て，検定というものは差が大きい場合も，サンプルサイズが大きい場合も統計学的には有意ということになります。
差がさほど大きくなくても，サンプルサイズが大きい場合にも統計学的には有意ということになりえます。

極端な話，サンプルサイズが 2000 なら，相関係数 0.05 は，5% 有意水準で「有意な相関（p < 0.02535）である」という結論になりますが，それでよいのでしょうか？ということです。
d = gendat2(2000, 0.05)
cor.test(d[,1], d[,2])

# 	Pearson's product-moment correlation
# 
# data:  d[, 1] and d[, 2]
# t = 2.2377, df = 1998, p-value = 0.02535
# alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
# 95 percent confidence interval:
#  0.006182617 0.093625747
# sample estimates:
#  cor 
# 0.05 


t0 = 0.05 * sqrt(2000 - 2) / sqrt(1 - 0.05^2)
t0 # 2.237749
pt(t0, 2000 - 2, lower.tail=FALSE)*2 # 0.02534727
基本は，差が実質的に大きいかどうかを判断すべきです。その上で，実質的に大きいと思われる差が統計学的にも有意であるかどうかを検定するのです。

> Nagelkerke R2乗が低くでてきました(0.123)。
> Hosmer-Lemeshowは良い結果でした（0.139）。

は上のような観点からどのように解釈されるべきでしょうか？

No.23098　Re: ロジスティック回帰分析　　【ラベンダー】　2021/07/26(Mon) 11:23

青木先生

ご多忙の中をご返信をいただき，ありがとうございました。
7月17日に投稿をさせていただきました者でございます。
その後も解析を継続しております。

研究対象者：3049人，退職者：194人です。
二項ロジスティック回帰分析で，4つの変数が残りました。
解析は変数減少法尤度比で実施いたしました。
そのうちのワークライフバランス（経営姿勢）という下位尺度は，オッズ比が0.5（95％
信頼区間：0.38-0.70）でした。
ワークライフバランス（経営姿勢）は有意と考えてもよろしいでしょうか。
この時のNagelkerke R2乗は0.10，Hosmer-Lemeshowはo.55でした。

何度も申し訳ありません。
どうぞよろしくお願い申し上げます。

No.23099　Re: ロジスティック回帰分析　　【aoki】　2021/07/26(Mon) 21:43

査読者の判断を待てばよいのではないでしょうか