「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.22830　数量化Ⅱ類につきまして　　【こだま】　2019/09/11(Wed) 17:30

青木先生

お世話になります。
こだまと申します。

本掲示板の　2019/08/14(Wed) 13:13 No. 22795　にて
統計分析の手法（判別分析・数量化Ⅱ類）について質問させていただいたものです。

先生からのご助言やその他の参考書等を読み，最終的には数量化Ⅱ類にて分析を進めた
のですが，ご教示いただきたい事があり，再度書き込みさせていただきます。

数量化Ⅱ類にて，公園のあり/なしを目的変数として，その要因を分析したのですが，分析に使用したサンプル数が，あり：144，なし：5　でした。
相関比や判別的中率については，それぞれ0.49，96.0％となり，精度としても良さそうなので，この分析に基づいて文章を書こうかと思っていたのですが，今回のようにサンプル数に偏りがある場合に問題はないのだろうか（分析するデータとしてはよろしくない？）
と思いました。

ある書籍では，「数学的にはサンプルが3以上あればよい」というような記載していたのですが，本当にそれで良いのか，分析上問題がある場合はどのような分析ができそうかについてご教示いただけますと幸いです。

No.22831　Re: 数量化Ⅱ類につきまして　　【青木繁伸】　2019/09/11(Wed) 21:08

「数学的にはサンプルが3以上あればよい」という，「サンプル」が何を意味するか？そもそも，統計学で「サンプル」という用語を使うだけで，怪しさ満載ですが。

しっかりした分析プログラムで分析できれば，「数学的に問題なし」と理解してよいでしょう。「サンプル」がなにかを置いておいても，「サンプルの3個が全く同じ値を取ったら」数学的には問題ありというか，分析プログラムはエラーで停止するでしょう。

それはさておき，「数学的に問題なし」と「実質的に妥当性あり」とは違います。例えばあり144，なし0なら，数学的に問題あり。あり144，なし1なら「数学的に問題なし」ですが，「妥当性がある」とは言えないでしょう。あり144，なし2なら？あり144，なし3なら？...
どのあたりから妥当性があるといえるでしょうね？これは統計学で答えることはできない問題でしょう。大方の人が妥当だと思ってくれないと，論文としてアクセプトするのは難しいと言うことになるでしょう。

No.22832　Re: 数量化Ⅱ類につきまして　　【こだま】　2019/09/11(Wed) 21:33

青木先生

お世話になっております。

御返事いただきありがとうございます。

ご指摘いただいたように，色々と当方の専門とする分野の論文をレビューしている中で，統計の面で本当に妥当なのか？というものがいくつかあり，妥当性というところでもやもやしておりました。

ここで質問してお答えいただく事ではなかったにも拘らず，ご教授いただきありがとうございます。大変勉強になりました。