「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.22816　計算関係にあるデータ間の相関検定の可否　　【コダマ】　2019/08/25(Sun) 17:48

身長(A)と足の長さ(B)のデータが300人分あります。
胴長度(C)=1-B/Aで計算されるとき
BとCの相関を一次回帰分析で検定することは妥当でしょうか

背が高いほど胴長率が大きいのかを知りたいと思っているのですが，考えてみたら，ひとつひとつのデータ自体は一次計算式の代入変数と計算結果という関係にあるわけです。検定の可否をご教授いただけると幸いです。

No.22820　Re: 計算関係にあるデータ間の相関検定の可否　　【青木繁伸】　2019/08/25(Sun) 20:57

> ひとつひとつのデータ自体は一次計算式の代入変数と計算結果という関係

データ変換が一次変換であれば同じですが，この場合は一次変換ではないので，結果は異なるでしょう。
layout(1:2)
A = c(150, 160, 180, 175)
B = c(80, 75, 95, 82)
plot(B ~ A)
C = 1-B/A
plot(B, C)
layout(1)
predict(lm(B ~ A))
predict(lm(B ~ C))
の結果
> layout(1:2)
> A = c(150, 160, 180, 175)
> B = c(80, 75, 95, 82)
> plot(B ~ A)
> C = 1-B/A
> plot(B, C)
> layout(1)
> predict(lm(B ~ A))
       1        2        3        4 
75.71429 80.19780 89.16484 86.92308 
> predict(lm(B ~ C))
       1        2        3        4 
87.51340 78.87029 86.76991 78.84639

No.22825　Re: 計算関係にあるデータ間の相関検定の可否　　【コダマ】　2019/08/26(Mon) 18:06

ありがとうございました。大いに参考にさせていただきます。