「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.22552　予測区間の式　　【hikon】　2018/05/16(Wed) 14:29

予測区間の式について教えて頂けましたら幸いです。

検索したところ，下記サイトがあり，式がすべて違い，値も違います。
どれを使えばよいのかわかりません。
コメント頂けましたら幸いです。
https://qiita.com/ksksk/items/75ba95337ccdb32e7cb1
https://ameblo.jp/cabay/entry-12184838325.html
http://heartland.geocities.jp/ecodata222/ed/edj1-1-4.html
https://www.monodukuri.com/gihou/article/946

それはそれとして，今回やりたいことは，
重回帰分析をした後に予測区間をプロットすることです。
お勧めのやり方をご教示頂けましたら助かります。
Rは少し使えます。

お手数おかけいたしますがよろしくお願いいたします。

No.22553　Re: 予測区間の式　　【青木繁伸】　2018/05/16(Wed) 16:58

2 番目のページと 3 番目のページは，標本平均値の信頼区間と予測区間の話です
1 番目のページと 4 番目のページは，単回帰分析における信頼区間と予測区間の話です

1 番目と 4 番目は，基本的に同じですが，

1 番目のページの式で t_n-p-1((1_0.95)/2) の部分は，(1_0.95)/2 は，下に「自由度 n-p-1 の t 分布の (1+0.95)/2(1+0.95)/2 パーセンタイル」と書かれているので誤解を生じるのでしょう。1 番目のページの結果は正しいです。

4 番目のページの式は，t(n-2, α) を「α は有意水準で 5%，(1-α) が信頼水準で，ここへ 95% が入る。」と紛らわしいことを書いているが，信頼水準を 95% にするには t(n-2, α/2) でなければならない。つまり，上側確率が 0.025 である t 値を求める必要がある。αを使ってしまうと間違った答えが出る。

> 重回帰分析をした後に予測区間をプロットする

予測区間の求め方については，
http://sayalabo.com/labo4.html
に説明があります。

ただ，プロットは難しいでしょうね。

No.22554　Re: 予測区間の式　　【hikon】　2018/05/18(Fri) 08:39

早速のご回答ありがとうございます。
自分の勉強不足を痛感いたしました。
昨日一日勉強いたしました。
まだ理解できていませんが，取り急ぎお礼とご報告をさせて頂きます。
理解が進んだ後，また質問させて頂くこともあると思います。
今後ともよろしくお願いいたします。