「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.22535　条件付き確率　　【azyu】　2018/05/08(Tue) 00:54

すいません，教えて下さい。確率変数X,Yがあった時に，条件付き確率　P(X|Y)を考えます。P(X=2|Y=1)とすれば，何らかの確率が定数として求まると思うのですが，P(X=2|Y)というものを考えると，Yは確率変数なので，このP(X=2|Y)も確率変数になるのでしょうか？

No.22539　Re: 条件付き確率　　【韮澤】　2018/05/10(Thu) 08:20

ベイズの定理に関わる式 P(X|Y)は，Yがある値に確定した後での確率P(X)ですから，先にXが確定するなら，YはPに関与しないと考えるべきでしょう。従って，P(X=2)と等価の確定値でしょう。

No.22548　Re: 条件付き確率　　【azyu】　2018/05/12(Sat) 12:32

どうもありがとうございました。
P(X=2|Y=1)もP(X=2|Y=2)も値としては同じになるのですかね。というか，そもそも，この「Y=」の部分は，関与しないわけですから，記法としての意味がないということなのでしょうか。

No.22549　Re: 条件付き確率　　【韮澤】　2018/05/14(Mon) 08:25

あくまで，Yが事前に確定してこその，P(X|Y)です。おっしゃる通り，Xが先に確定するなら，記法として成り立ちません。