No.22497　3群比較における例数設計　　【徒弟】　2018/01/28(Sun) 23:23

はじめて投稿させて頂きます。
宜しくお願い致します。

現在，A, B, Cの3群の測定値について平均値を比較したいと考えております。

対立仮説としては
A>B>Cだと言う仮説を考えてます。
それぞれの群の具体的な平均値，SDも過去の文献で調べてあります

この様な状況では，測定値が正規分布に従う場合，
統計解析するには，以下の流れで進めると思います
(1) 分散分析
(2)その後事後検定(Scheffe等)

では，上記の仮設で試験を行う場合，
この試験に必要なサンプルサイズはどのように見積もればよいでしょうか？

(2)の事後検定用の例数設計でしょうか？
(1)の分散分析用の例数設計でしょうか？
それとも(1), (2)の両方の例数設計を行い，両方で十分な検出力を持つ例数にすべきでしょうか？

ご教示いただければ幸いです。
No.22498　Re: 3群比較における例数設計　　【青木繁伸】　2018/01/29(Mon) 09:15

そもそも，例数設計は，結論の妥当性を保証するためのものですから，何を結論とするかがはっきりしていれば自明のことではないですか？
事後検定の結果も含めるなら，事後検定にも十分なサンプルサイズが必要でしょう。
事後検定のサンプルサイズの方が大きくなるかな。
いずれにしろ，どちらも十分なサンプルサイズを取るには，両方の例数設計をして，多い方を採らないと，小さい方を採ってしまうと他方の結論の妥当性に疑義が生じるでしょう？
No.22499　Re: 3群比較における例数設計　　【徒弟】　2018/01/29(Mon) 10:19

ご返信ありがとうございます。
「それとも(1), (2)の両方の例数設計を行い，両方で十分な検出力を持つ例数にすべき」ということで承知しました。

少し話はそれますが，もう一点相談させて下さい
分散分析の例数設計の方法があるのは存じており，
寄与率，群数，有意水準，検出力を指定すれば，
例数設計できるのも存じてますが，

仮説検定で，分散分析の例数設計を実施して，
Scheffe等の事後検定の例数設計は実施しないという状況は
現実的にありえるのでしょうか？

G*Powerという検出力計算や例数設計のソフトウェアがありまして，
それを使うと分散分析の例数設計はできるのですが，
Scheffe等の例数設計はできないので，ご相談させて頂きました次第です。
http://www.gpower.hhu.de/

後学のためにご教示いただければ幸いです
No.22500　Re: 3群比較における例数設計　　【青木繁伸】　2018/01/29(Mon) 14:14

例数設計法が開発されていない，あるいは，存在するけど特定のソフトには実装されていないということもあるでしょう。
No.22502　Re: 3群比較における例数設計　　【太郎】　2018/01/29(Mon) 15:33

> A>B>Cだと言う仮説を考えてます

　例数設計とは無関係なコメントになりますが，これは片側検定ですので，分散分析の適用は適切ではないと思います。

　有意水準を調整して，対立仮説がA＞C，A＞B，B＞Cの片側t検定を実施してはいかがでしょうか？
No.22503　Re: 3群比較における例数設計　　【青木繁伸】　2018/01/29(Mon) 16:28

分散分析というのが広義の名称とすれば，Jonckheere 検定（ヨンキー検定）であれば片側検定も行えますね。ただ，Jonckheere 検定の例数設計理論が存在するかどうかは，よほど難しくなりますかね？
No.22504　Re: 3群比較における例数設計　　【太郎】　2018/01/29(Mon) 16:58

　分散分析もヨンキー検定も行わず，片側t検定だけを行うという選択肢もあると思います。
　 ただ，この場合には　A＞B＞Cの対立仮説の設定が困難になるかもしれません。
　
　ヨンキー検定を行う場合には，それに引き続いては検定手続きが全く異なる片側t検定は使えません。

　その場合にはウィルコクソンの順位和検定（片側検定）で対比較を行うことは可能だと思います
No.22505　Re: 3群比較における例数設計　　【青木繁伸】　2018/01/29(Mon) 21:47

ヨンキー検定は2群の場合にも適用可能と思います（しらんけど）
No.22506　Re: 3群比較における例数設計　　【太郎】　2018/01/30(Tue) 08:55

2群のヨンキー検定と片側ウィルコクソン検定は同一の検定になります。

どちらでも可ということです。
No.22507　Re: 3群比較における例数設計　　【徒弟】　2018/02/01(Thu) 09:47

色々ご意見ありがとうございます。

とりあえず，分散分析の例数設計を実施して，
Scheffe等の事後検定の例数設計は実施しないという状況は
現実的にはないということでしょうか？
No.22508　Re: 3群比較における例数設計　　【青木繁伸】　2018/02/02(Fri) 21:50

＞ 例数設計は，結論の妥当性を保証するためのものですから，何を結論とするかがはっきりしていれば自明のことではないですか？

以外，なんの議論が必要か？
No.22509　Re: 3群比較における例数設計　　【徒弟】　2018/02/07(Wed) 16:28

ご助言ありがとうございます
参考になりました。

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