「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.22483　2つのグループの比較について　　【ゆう】　2017/11/25(Sat) 19:49

お世話になります。

2つのグループの比較についておうかがいしたく，投稿いたしました。

2つのチームA，Bがあり，それぞれが10個ずつアイデアを出す課題があるとします。
各アイデアを(A1, A2, .., A10)(B1, B2, .., B10)として，そのアイデアの良さについて複数の評定者に1〜10点で点数をつけてもらいます。
A1とB1など，数字には対応はありません。

最終的にどちらのチームのアイデアがより優れていたかを知りたいと考えています。

この場合，どのような分析を行えばよいでしょうか。
A1とB1などに対応がないので，2要因分散分析は違いそうですし，各アイデアの平均値でt検定をすると，それぞれの評定者の情報が落ちるように思います。

お忙しいところ恐れ入りますが，ご教授いただけますと幸いです。

No.22485　Re: 2つのグループの比較について　　【鈴木　康弘】　2017/11/28(Tue) 07:04

　平均値の有意差を出したいなら，各アイデアの平均値でt検定，で良いのではと思いますが。

　評定者によってどう違う，と言いたいなら，2要因分散分析でよいと思います。（対応はなくてかまわない。）

No.22487　Re: 2つのグループの比較について　　【ゆう】　2017/11/30(Thu) 20:14

鈴木康弘様

さっそくのご返答をいただきまして，ありがとうございます。
返信が遅くなり，恐れ入ります。

t検定でよいとのこと，なんとなくですが違和感があります・・・
例えば，各アイデアの評定の平均値が，10人の評定者から得たものなのか，100人の評定者から得たものかによって，平均値の差の統計的な意味が異なってくるように思うのですが，いかがでしょうか。
うまく説明できなくて申し訳ありません。

なお，評定者による違いについては，検討しなくてよいと考えておりますので，2要因分散分析ではなさそうです。

何度もお手数をおかけして恐れ入りますが，ご教授いただけますと幸いです。

No.22488　Re: 2つのグループの比較について　　【青木繁伸】　2017/11/30(Thu) 21:15

> 例えば，各アイデアの評定の平均値が，10人の評定者から得たものなのか，100人の評定者から得たものかによって，平均値の差の統計的な意味が異なってくるように思うのですが，いかがでしょうか。

サンプルサイズを考慮して結論づけるのが「検定」です。

> 評定者による違いについては，検討しなくてよいと考えております

評定者が同じということですか？

なぜ，「検討しなくてよいと考える」のか？

適切な回答を得るには，諸条件を明示されるほうがよいでしょう。

No.22490　Re: 2つのグループの比較について　　【ゆう】　2017/12/02(Sat) 13:48

青木先生

返信をいただき，ありがとうございます。

> 適切な回答を得るには，諸条件を明示されるほうがよいでしょう。
失礼いたしました。
評定の状況としては，下記のようになります。
評定者S1が，A1〜B10までの20個についてそれぞれ1〜10点で評定する。
評定者S2も同様に，A1〜B10までの20個についてそれぞれ1〜10点で評定する。
以下すべての評定者で同様。
ですので，「アイデア20個×評定者数」個の評定値が得られることになります。

知りたいのは，A群（A1〜A10）とB群（B1〜B10）の平均値に差があるかどうかです（差がないという帰無仮説を棄却したい）。
なお，A1とB1などに対応はありません（単にA群のアイデア10個，B群のアイデア10個，という感じです）。

私がt検定でイメージしていたのは，A1〜B10のそれぞれについて，各アイデアの評定値の平均値をいったん求めて，そこからA1〜A10の10個，B1〜B10の10個で平均値を比較する，というものでした。
この場合ですと，例えばA1の平均値が10人から得られたものか，100人から得られたものかの情報が落ちてしまいますので，違和感があったのです。

拙い説明で何度もお手数をおかけし，まことに恐れ入ります。
ご教示いただけますと幸いです。