「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.21993　単変量と多変量で結果の違う説明変数の解釈　　【りんご】　2016/05/04(Wed) 19:57

青木先生
お世話になります。
どうぞよろしくお願い申し上げます。

縦断研究でリスク因子を求めたいと思い，ロジスティック回帰分析を行いました。
単変量のロジスティック回帰分析では有意にならない変数が，多変量で行うと有意になりました。
このような説明変数はどのように解釈すればよいのでしょうか。
何か他の因子との組み合わせでたまたま重要に見える見かけ上の有意な変数で，意味のないものと考えればよいでしょうか。

No.21994　Re: 単変量と多変量で結果の違う説明変数の解釈　　【青木繁伸】　2016/05/05(Thu) 06:26

この掲示板でも何回も取り上げましたが，単変量のロジスティック回帰分析で有意な変数だけ集めても，多変量ロジスティック回帰分析にはなりません。

回帰分析に限らず，データ解析は分析に用いた変数セットにおける分析結果になります。単回帰分析で有意であっても，他に重要な変数があった場合，その重要な変数と一緒に多変量回帰分析すれば，単回帰で有意であった変数が，取るに足らない変数として捨てられてしまうのは当然でしょう。重要な変数が欠落した多変量解析の結果は，重大な欠陥があるでしょう（単回帰分析はまさにそのような危険性のある分析法。そんな分析結果を重要視する意味がわからない）。
逆の例もあります。例えば，2群で平均値の同じ説明変数だけを使ってを使った判別関数で，は，そんな変数が無意味であるのは自明でしょう。しかし，その平均値が同じになる説明変数を使った方が判別率が高くなる例があるのです。説明図

> 単変量のロジスティック回帰分析では有意にならない変数が，多変量で行うと有意になりました。

まず，単変量の結果を述べて，次に，多変量の結果を述べるというのが医学論文のお手本としてよく取られる筋書きですが，統計学的に問題があるのは明らかなので，駆逐されるべきと思っております。

No.21997　Re: 単変量と多変量で結果の違う説明変数の解釈　　【りんご】　2016/05/05(Thu) 11:35

青木先生

ご回答いただき，誠にありがとうございます。
単変量の結果を述べて，次に多変量の結果を述べるということがあまり意味がないということについてとても勉強になりました。

今回の質問について，併せて教えていただきたいのですが，
多変量である変数が有意になった場合，単変量で有意でなかったという結果を無視して，多変量の変数セットの中ではその変数が重要な意味を持つとシンプルに解釈してよいでしょうか。

このような単変量：有意でない⇔多変量：有意　という乖離が起きるのは，多変量の変数セットの中に重要な変数が欠落していることを示唆していると考えるべきでしょうか。

すみませんが，ご教示いただけますと幸いです。
どうぞよろしくお願い申し上げます。

No.21998　Re: 単変量と多変量で結果の違う説明変数の解釈　　【青木繁伸】　2016/05/05(Thu) 17:19

> 多変量である変数が有意になった場合，単変量で有意でなかったという結果を無視して，多変量の変数セットの中ではその変数が重要な意味を持つとシンプルに解釈してよいでしょうか。

> このような単変量：有意でない⇔多変量：有意　という乖離が起きるのは，多変量の変数セットの中に重要な変数が欠落していることを示唆していると考えるべきでしょうか。

繰り返しますが，「データ解析は分析に用いた変数セットにおける分析結果になります」ということに尽きます。

分析に用いた変数セットが妥当かどうかは，あなた以外の第 3 者にはわからない。

No.21999　Re: 単変量と多変量で結果の違う説明変数の解釈　　【りんご】　2016/05/05(Thu) 20:54

青木先生

ご教示いただき，どうもありがとうございました。
多変量解析の限界について，とても勉強になりました。
ご回答に深謝致します。