「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.21963　Spearman順位相関係数　　【Kazuki】　2016/04/03(Sun) 12:26

いつも丁寧にご回答いただきありがとうございます。
非常に助かっております。

Spearmanの順位相関係数に関してなのですが，どこを探しても順位相関係数に関する検定力分析の方法が見当たりません。
そもそも存在しないものなのか，同じ相関分析と仮定してPearsonの積率相関係数と同様に算出すべきなのかご教授いただければ幸いです。
効果量は「ロー」であろうとは思うのですが...

お忙しいところ恐れ入りますがよろしくご教授下さい。

No.21965　Re: Spearman順位相関係数　　【青木繁伸】　2016/04/03(Sun) 19:27

spearman correlation coefficient power で検索すると色々出てきます

最初に出ているのは
https://www.statisticssolutions.com/spearman-correlation-2-tailed/

No.21966　Re: Spearman順位相関係数　　【Kazuki】　2016/04/04(Mon) 13:14

青木先生，お忙しい中，お返事ありがとうございます。
青木先生にご指定いただきましたサイトの他にpearsonとspearmanでは係数に9%ほどの差があるという趣旨の記述があるサイト（下記2つ目）も検索されたのですが，種々意見があるということでしょうか？

https://www.statisticssolutions.com/spearman-correlation-2-tailed/

The power analysis was conducted in G-POWER using an alpha of 0.05, a power of 0.80, and a large effect size (ρ = 0.5) for a two-tailed test. Because Spearman’s rank correlation coefficient is computationally identical to Pearson product-moment coefficient, power analysis was conducted using software for estimating power of a Pearson’s correlation.

https://www.statstodo.com/CorReg_Exp.php

StatToDo to date cannot find a calculation for sample size or power for Spearman's correlation. However, according to Siegal's book of non parametric statistics, Spearman's is about 91% as efficient as Pearson's in terms of power. In other words, for the same power of 0.8 in a Pearson's correlation, the sample size required for Spearman must use a power of 0.8 / 0.91 = 0.88 to calculate sample size. Similarly, after analysis, the power, as calculated for Pearson, must be multiplied by 0.91 to obtain the power for Spearman.

No.21967　Re: Spearman順位相関係数　　【青木繁伸】　2016/04/04(Mon) 18:42

所詮，近似・見積なので，どこまで正確に細かくやるかはあまり重要ではなくなってしまうということでしょう。たとえば，サンプルサイズが100か1000かは意味があるけど，100か110かの差は意味がないとかいうことでしょう。

No.21971　Re: Spearman順位相関係数　　【Kazuki】　2016/04/05(Tue) 19:51

青木先生

お返事ありがとうございます。
また，わかりやすい例えで説明していただき感謝致します。
精進して勉強させていただきます。
今後もまたどうぞよろしくお願い致します。