「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.21937　比率の差の検定統計量　　【kamo】　2016/03/14(Mon) 19:20

抽象的な質問で恐れ入ります。

Z(p.x p.y )=(p.x-p.y)/√((1/n.x +1/n.y )(((x+y)(n-(x+y)))/n^2 ) )と紹介されていましたが，

比率の差の信頼区間の導出式が
P(p.x-p.y-Z_α/2 √((p.x (1-p.x ))/n.x +(p.y (1-p.y ))/n.y )
≤p.x-p.y
≤p.x-p.y-Z_α/2 √((p.x (1-p.x ))/n.x +(p.y (1-p.y ))/n.y ))
=1-α
であることから
検定統計量は，
((p.x )-(p.y ))/√((p.x (1-p.x ))/n.x +(p.y (1-p.y ))/n.y )
であると思うのですが，この理解は正しいでしょうか？
また，一般的に
P{検定統計量の下側α/2点 )≦θ≦検定統計量の上側α/2点)}≧1−α
が成立すると理解しているのですが，こちらの理解も正しいでしょうか？

No.21938　Re: 比率の差の検定統計量　　【青木繁伸】　2016/03/14(Mon) 19:41

どのページの話ですか？私のページについてのクレームなのか，他のページに書いてあったことについての確認なのか？
「抽象的な質問」ではないにもかかわらず，数式の記述がとてもわかりにくく，理解不能（理解しようとすると頭が痛くなりますが）変数名が何を表すかとかもちゃんと書くべきでしょうし。
数式を示すならば，LaTeX や Word で数式を組んで（LaTeX ならタイプセットできるように。もっともそれができる人ならそうするんだろうけど），そのスクリーンショットを取ってページに張り込んでください。

No.21939　Re: 比率の差の検定統計量　　【青木繁伸】　2016/03/15(Tue) 11:21

以下のように...
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No.21940　Re: 比率の差の検定統計量　　【kamo】　2016/03/15(Tue) 23:18

青木様

言葉足らずの質問から意図をくみ取って頂き，また，丁寧にご回答頂きまして誠にありがとうございます。こちらの掲示板で画像を貼り付けられることに気付かず，元々数式エディタで書いた数式を2次形式に落とし込んで記述させて頂きました。青木様及び閲覧者の方々に見づらい記事となってしまい，申し訳ございませんでした。

また，上で質問させて頂きました検定統計量の式は，複数のテキスト及びWebページで紹介されていたものでございます。この点も記述不足でございました。

質問の内容は，青木様が作成された画像データの通りで，回答にも納得しました。
自分の理解が誤っていないことが分かり，すっきり致しました。
ありがとうございました。