「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.21931　期待されるカプランマイヤー曲線？　　【Gtaka】　2016/03/10(Thu) 02:10

いつも参考にさせていただいております。
初めて質問致します。

ある前癌病変の経過観察中の発癌を見るための後ろ向きコホート研究を考えています。コントロールとなる自前のデータがないため，地域がん登録の罹患データを用いたいと考えました。
SIRを計算するといったことはできるようになったのですが，例えば以下の論文にあるように，一般人口の罹患率から期待されるカプランマイヤー曲線を描いて自データの曲線と重ねて表示したいと思いました。
自データからのnumber at riskと罹患率を掛けあわせてイベント数を1年毎に出して，累積発癌率を計算していくのかなと何となく想像できるのですが，具体的な方法が分からず困っています。Rなどを使ってできるものなのでしょうか，または参考となる文献などありましたら御教示頂けませんでしょうか？
分かりにくい質問でしたら申し訳ありません。よろしくお願い致します。

"Time-specific expected events, again based on rates from　the Rochester general population, were calculated for each　1-yr follow-up interval, accounting for age and calendar period
as described above. A modified Kaplan-Meier approach　was then used to cumulate expected CRC incidence over　these 1-yr periods and the resulting expected event curve　was smoothed using linear interpolation."

Paul J. Limburg, et al. Clinically Confirmed Type 2 Diabetes Mellitus and Colorectal Cancer Risk: A Population-Based, Retrospective Cohort Study, Am J Gastroenterol 2006;101:1872-1879

No.21932　Re: 期待されるカプランマイヤー曲線？　　【青木繁伸】　2016/03/10(Thu) 22:09

その論文は未だ見ることは出来ないのですが，

> 自データからのnumber at riskと罹患率を掛けあわせてイベント数を1年毎に出して，累積発癌率を計算

というのは，単なる指数曲線ということでいいのですか？

No.21933　Re: 期待されるカプランマイヤー曲線？　　【Gtaka】　2016/03/11(Fri) 03:19

青木先生

すみません，変なことを書きました。

自データ：経過観察を始めた暦年，打ち切り・イベントが発生した暦年，生年月日
がん登録データ：年齢階級別，毎年の罹患率

例えば，自データに2000年から経過観察を開始した50歳の人が10人いたとします。
この10人のコホートについて，がん登録データから1年毎の期待罹患数を計算します。
2000年50歳の期待罹患数A= 10*(2000年50歳の罹患率)
2001年51歳の期待罹患数B= (10-A)*(2001年51歳の罹患率)
2002年52歳の期待罹患数C= (10-A-B)*(2002年52歳の罹患率)
・・・
同様にして，2001年から開始した60歳の人が10人
2001年60歳の期待罹患数D= 10*(2001年60歳の罹患率)
2002年61歳の期待罹患数E= (10-D)*(2002年61歳の罹患率)

2002年で終了，これで全員分だとすると
1年目の期待罹患数=A+D
2年目の期待罹患数=B+E
3年目の期待罹患数=C
最初のnumber at riskを10+10人として，累積罹患率を求める。
という具合に計算できるのかな，と考えた訳です。

この考え方が正しいのか，そもそもこれが一般的な方法なのか，もしそうであればこれを計算するプログラムがあるのか（自分はプログラミングができません）。
拙い質問で恐縮ですがお知恵を貸していただけないでしょうか。
よろしくお願い申し上げます。