「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 047

No.21898　切片だけの一般化線型モデルの利用法　　【いよ】　2016/01/31(Sun) 21:39

通常，一般化線形モデルでの統計解析では，着目している変数が統計学的に有意な効果を持つかどうかが調べられ，切片だけのモデルは「帰無モデル」として取り扱われるのが一般的かと思います。ただ，この切片だけのモデルにも活用法があるのでは無いかと思います。

例えば，いわゆるロジスティック回帰において，切片だけのモデルで解析を行い，切片に有意な効果があった場合，「応答変数が0または1となる確率は有意に 50％（ランダム）と異なっている」と解釈し，データ内にランダムとは異なる偏りがあると見なしても良いものでしょうか？このような解析が可能であれば，様々なノンパラメトリックな手法の代用（というよりは，統計モデルの明示されたより良い手法？）となるように思えます。

是非コメントを頂ければと思います。

よろしくお願いします。

No.21899　Re: 切片だけの一般化線型モデルの利用法　　【青木繁伸】　2016/02/01(Mon) 14:37

> いわゆるロジスティック回帰において，切片だけのモデルで解析を行い，切片に有意な効果があった場合，「応答変数が0または1となる確率は有意に50％（ランダム）と異なっている」と解釈し，データ内にランダムとは異なる偏りがあると見なしても良いものでしょうか？

というか，null model の評価法はまさにそういうことでしょう？

No.21906　Re: 切片だけの一般化線型モデルの利用法　　【いよ】　2016/02/02(Tue) 17:50

青木先生

お返事を頂きありがとうございました。

>というか，null model の評価法はまさにそういうことでしょう？

例えば，ウィルコクソンの符号順位検定などを，切片だけモデルのロジスティック回帰を用いて代用する事が出来るように思えるのに，なぜそのような使用例がないのかと疑問に思ったのですが．．．。自明な事だったようで，お時間を取ってしまい申し訳ありませんでした。

どうもありがとうございました。