「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 047

No.21855　最強力検定　　【数理統計】　2015/11/23(Mon) 12:24

最強力検定について
X1,X2,・・・,XnがEx(λ)からの無作為標本の時，
H0:λ=1,H1:λ=2
有意水準α=0.10のとき，最強力検定を求めたいです。ネイマンピアソンに定理に従い，対数尤度比logΛnを求めることによって，
Λn>k<=>Sn<k' (Sn=ΣXi)
が棄却域Wだとわかりましたが，k'を求める際に，P(Sn<k'|λ=1)=α
を用いるのですが，どうすればいいのでしょうか。
χ(2n)使うようなのですが，従う理由も教えてください。

自分では，XiはEx(λ)(<=>Ga(1,1/λ))より再生性からSnはGa(n,1/λ)に従うと考えたのですが間違いなのでしょうか？