「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 047

No.21492　スコットの選択は相対度数ではないヒストグラム作成にも使える理由がわかりません。　　【佐々木】　2015/01/08(Thu) 11:50

青木先生
掲示板の皆様
初めまして
佐々木と申します。

質問させていただきます。
よろしくお願い申し上げます。

付記いたしましたURLのスコットの論文，2ページ目（論文ページですと606P）に
The histogram estimate is given by the random variable以下
ヒストグラムが相対度数で表されていることがわかる式が書かれております。
そこからスコットの選択を導出しておりますので，相対度数のヒストグラムでなければ
スコットの選択にて適切なビン幅を得ることはできないと考えました。

にも関わらず，R等では相対度数ではないヒストグラムに対してもスコットの選択が適用されています。

この理由がよくわかりません。
相対度数ではないヒストグラムにスコットの選択を用いる際，式の定義が異なるということでしょうか。
もしよろしければその定義も教えて頂けますでしょうか。

何分初学者なもので，つまらない質問をしていることは重々承知しておりますが
宜しければご教授頂けますと幸いです。

宜しくお願いいたします。

No.21493　Re: スコットの選択は相対度数ではないヒストグラム作成にも使える理由がわかりません。　　【青木繁伸】　2015/01/08(Thu) 17:46

度数で表したヒストグラムを総数（サンプルサイズ）で割れば，相対度数のヒストグラムになるのでは（縦軸の目盛りが変わるだけ。また，density で表されている場合でも，区間幅が全て等しい場合は同じ）？

No.21494　Re: スコットの選択は相対度数ではないヒストグラム作成にも使える理由がわかりません。　　【佐々木】　2015/01/08(Thu) 19:24

青木先生
ご返信有難うございます。

確かに縦軸の目盛りが変わるだけでした。なんだか妙な勘違いをしていたようです。
大変つまらない質問をしてしまい申し訳ありません。

お忙しい中，ご教授頂きありがとうございました。
失礼いたします。