「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.17174　分散分析と多重比較の組み合わせか、t検定か　　【ひよこ】　2012/07/13(Fri) 04:14

初めて利用させていただきます。よろしくお願いします。
野生型の細胞と変異型の細胞とで，ある薬剤への感受性が異なるかどうかを調べる実験のデータ処理・統計解析についてお尋ねします。

1) 野生型・薬剤処理なし
2) 野生型・薬剤処理あり
3) 変異型・薬剤処理なし
4) 変異型・薬剤処理あり　

の4群で細胞を10,000個ずつ（無作為に）抽出し，生きている細胞の数を数えました。
このデータをどのような検定法を用いればよいのかが質問です。

t検定を用いると，
・1)と2)には有意差なし，3)と4)には有意差あり（4の平均値が有意に小さい）　
・1)と3)には有意差なし，2)と4)には有意差あり（4の平均値が有意に小さい）
one-way ANOVAにBonferroni法を組み合わせると，
・ANOVAで有意差あり(P<0.0001)
・Bonferroniでは1-4，2-4，3-4の組み合わせに有意差あり（p<0.05）
となりました。（計算はいずれもGraphPad prism 5で行いました）

質問1.
このような場合に分散分析と多重比較の組み合わせを用いてもいいのでしょうか？
・すべての組み合わせを比較したいわけではないこと
（興味があるのは1-2と3-4の比較，または1-3と2-4の比較のみ）
・2群の平均値が1群の平均値に，4群の平均値が3群の平均値に依存していること
（2群・4群の平均値は各々1群・3群の平均値より大きい数字になり得ない）
とが気になっています。

質問2.
このような場合にt検定2つを使うのは誤りでしょうか？
多重比較にt検定を繰り返して用いてはいけないこととその理由は理解しているつもりですが，今回は先にも述べたように1-2と3-4の比較，または1-3と2-4の比較を行いたいため，「多重比較」になるのかどうかが分かりません。

質問が分かりにくければ随時補足いたしますのでご指摘いただければ幸いです。
どうぞよろしくお願いいたします。

No.17179　Re: 分散分析と多重比較の組み合わせか，t検定か　　【青木繁伸】　2012/07/13(Fri) 17:06

> の4群で細胞を10,000個ずつ（無作為に）抽出し，

サンプルサイズ多すぎ

> このような場合に分散分析と多重比較の組み合わせを用いてもいいのでしょうか？
> ・すべての組み合わせを比較したいわけではないこと
> （興味があるのは1-2と3-4の比較，または1-3と2-4の比較のみ）

本来，二元配置分散分析すべし

> ・2群の平均値が1群の平均値に，4群の平均値が3群の平均値に依存していること

そういうのは依存とはいわない。必要ならば片側検定すればよいだけのこと

> このような場合にt検定2つを使うのは誤りでしょうか？
> 多重比較にt検定を繰り返して用いてはいけないこととその理由は理解しているつもりですが，今回は先にも述べたように1-2と3-4の比較，または1-3と2-4の比較を行いたいため，「多重比較」になるのかどうかが分かりません。

合計4回の検定をやっているではないですか。それが，「多重」ですよ。

No.17182　Re: 分散分析と多重比較の組み合わせか，t検定か　　【ひよこ】　2012/07/13(Fri) 20:16

青木先生

さっそくコメントくださりありがとうございます。勉強になりました。
最後にいただいたコメントについて，私の書き方が分かりにくかったかも
しれないので，補足の上で再度質問させて下さい。すみません。

> 合計4回の検定をやっているではないですか。それが，「多重」ですよ。

これは「1-2」「3-4」「1-3」「2-4」の4回ということかと存じます。
これが多重になるのは理解しています。

> 1-2と3-4の比較，または1-3と2-4の比較を行いたい

と最初の質問で書かせていただいたのは，
例えば「1-2」と「3-4」の比較だけを行いたい場合にどうすればいいかということです。
（あるいは「1-3」と「2-4」の比較，「1-4」と「2-3」の比較など，
　重複しない二群どうしの比較だけを行いたい場合）
特定の二群だけを比較する理由は，生物学的に意味の無い比較を行わないように
ということです。　

このような場合に，分散分析と多重比較を行う代わりに，
重複しない二群どうしの比較を行うためにt検定を2回行ってもいいか？
というのが質問2の趣旨です。

すみませんが，よろしければ再度コメントをお願いできないでしょうか。

なおサンプルサイズは大きいのですが，これは検定方法で決めているわけではなく，
細胞の生死を検出する方法の精度を確保するために必要な数でした。
（ちなみに10000個測定するのに2～3秒程度しかかかりません）
分かりにくくてすみませんでした。

No.17183　Re: 分散分析と多重比較の組み合わせか，t検定か　　【ひの】　2012/07/13(Fri) 21:06

＞> の4群で細胞を10,000個ずつ（無作為に）抽出し，
＞
＞サンプルサイズ多すぎ

10,000個のうち生きている細胞がいくつあるかが1つのデータです。
サンプルサイズは書かれていません。

No.17185　Re: 分散分析と多重比較の組み合わせか，t検定か　　【青木繁伸】　2012/07/14(Sat) 09:26

検定の多重性というのはいろいろあり，

> 重複しない二群どうしの比較を行うためにt検定を2回行ってもいいか？

というのも多重比較です。関連する検定が複数回ということです。「関連する」というのは，「対応があるとかないとかとは無関係」で，一連の研究における検定の個数が複数あるということです。「検定ファミリー」の定義如何による。

なにはともあれ，この場合は二元配置分散分析をやればよいのでしょう？交互作用の有無も分かるし。

No.17186　Re: 分散分析と多重比較の組み合わせか，t検定か　　【ひよこ】　2012/07/14(Sat) 10:58

重ねてありがとうございます。

> 「関連する」というのは，「対応があるとかないとかとは無関係」で，一連の研究における検定の個数が複数あるということです。「検定ファミリー」の定義如何による。

まさにここがよく分かっていませんでした。ありがとうございます。
「検定ファミリー」の定義については今後さらに勉強しようと思います。
そして，二元配置分散分析がふさわしいということに納得しました。

本当にありがとうございました！