「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16817　標準化について　　【R初心者】　2012/04/24(Tue) 08:59

いつもお世話になっておりまして，ありがとうございます。
住民健診での全国の市町村の例えばある疾患の指標値が，N≒1600で，正規分布の検定を行うと，正規分布とは言えません。
しかし以下のようなヒストグラムです。
この場合，標本調査ではなく全数調査であり，分布を正規分布としてz=(x-μ)/σで標準化して，左2.5%と右2.5％に属する地域を割り出すことは，行っても良いでしょうか？

No.16818　Re: 標準化について　　【青木繁伸】　2012/04/24(Tue) 10:00

目的は，「左2.5%と右2.5％に属する地域を割り出す」ことなんですか?
値の大きい順に並べて，上からと下からぞれぞれ2.5%に入る地域を特定すればよいだけでしょう。正規分布でもないものを標準化得点を使って上下2.5%を抽出するのは，ナンセンスではないでしょうか?

No.16820　Re: 標準化について　　【R初心者】　2012/04/24(Tue) 10:22

集団を標本集団と考えて，(x-μ)/σ/√nとして，数が多くなるのは，実験上個もましくないので，厳しい％にして数を減らすという手法が正しいのでしょうか？

No.16821　Re: 標準化について　　【R初心者】　2012/04/24(Tue) 10:55

以下の手法の記述ではどうでしょうか？
正規分布への適合では，正規分布とは言えなかったが，ヒストグラムはほぼ正規分布の形をしており，データは標本調査ではなく全数調査であるので，分布を正規分布として，z=(x-μ)/σで標準化して，左2.5%と右2.5％に属する地域を割り出すことを行った。

No.16822　Re: 標準化について　　【青木繁伸】　2012/04/24(Tue) 11:03

> 集団を標本集団と考えて，(x-μ)/σ/√nとして

いっている意味が分かりません。
なぜ，「値の大きい順に並べて，上からと下からぞれぞれ2.5%に入る地域を特定」がいけないのか，理由を述べてください。

No.16823　Re: 標準化について　　【R初心者】　2012/04/24(Tue) 11:16

高血圧では，正常高値，軽症高血圧，中等度血圧，重度高血圧の4つの区分があります。
4つの区分でこの左2.5%（HL群）と右2.5％(HU群)の全地域に対する割合を比べたものが以下の図で，比べる必要があるために必要です。

No.16824　Re: 標準化について　　【青木繁伸】　2012/04/24(Tue) 11:27

> 比べる必要があるために必要です。

おっしゃっていることがわかりません。
ので，ドロップアウトします。

No.16825　Re: 標準化について　　【R初心者】　2012/04/24(Tue) 11:33

「値の大きい順に並べて，上からと下からぞれぞれ2.5%に入る地域を特定」を行うと，HL，HU群の割合は等しいものになります。正常高値ではHL群の割合が多いと言いたいのです。

No.16831　Re: 標準化について　　【R初心者】　2012/04/25(Wed) 13:36

検定ではなく，分布からの地域を推定して割り出すための方法として使うのは，構わないという結論をいたしました。
色々，質問する中で，整理できました。まことにありがとうございました。