「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16788　Cochran-Armitageの対比の設定仕方　　【赤岳】　2012/04/19(Thu) 10:19

いつもご指導ありがとうございます。
さて，Cochran-Armitageの傾向性の検定を行いたいと思いますが，下記の青木先生のプログラムを使わせてもらっています。
ここで，対比を用いて単純増加型か，中用量飽和型かなどある型をみたい場合，その対比は，下記でいうx.iの値を，たとえば
x.i<-c(-1,-1,0,1,1) ＃中用量飽和型
のように変更させてやればよろしいのでしょうか。

> source("../../../R/src/Cochran_Armitage.R ", encoding="euc-jp")
> x.i <- c(10, 20, 30, 40, 50) # 各群の外的基準変数の値
> n.i <- c(30, 35, 47, 21, 45) # 各群のケース数
> r.i <- c(2, 4, 14, 13, 39) # 各群の反応ケース数
> Cochran.Armitage(r.i,n.i,x.i)

よろしくご教授お願い申し上げます。

No.16789　Re: Cochran-Armitageの対比の設定仕方　　【青木繁伸】　2012/04/19(Thu) 11:44

> 対比を用いて単純増加型か，中用量飽和型かなどある型をみたい場合，その対比は，下記でいうx.iの値を，たとえば
> x.i<-c(-1,-1,0,1,1) ＃中用量飽和型

「単純増加型」，「中用量飽和型」がどのようなことなのかよくわかりませんが，x.i については，客観的な数値でも，主観的（試行的）な数値でも構わないということです。

No.16791　Re: Cochran-Armitageの対比の設定仕方　　【赤岳】　2012/04/19(Thu) 14:15

青木先生，ありがとうございます。
言葉足らずで申し訳ございません。
単純増加型とは，直線的に上昇する型のつもりで述べました。すなわち，xiが対比として設定できるのであれば，xiは，c（1，2，3，4，5）という数値になるのかなと思いました。直交対比では，c（－2，－1，0，1，2）。
中用量飽和型とは，途中までは増加し，途中から増加が止まってしまうような型で，
増加を数量化すると，1，2，3，3，3というような型を想定していました。
単純に直線性では有意差がない場合には，ある形（ベル型や山型もありえます）に有意であれば，その型を見つけることで，考察しやすくなります。
たとえば，薬剤の副作用の頻度がある用量より高用量で投与しても，頻度はそれ以上増加しない（中用量飽和型）とわかれば，その薬剤の投与量の設定根拠を言いやすくなります。

このxiで指定した型に対応する結果は，以下のトレンドのところを見たらよろしいのでしょうか。よろしくご指導ください。
カイ二乗値自由度 P 値
トレンド 10.448340 1 0.001227597
直線からの乖離 2.275256 2 0.320578562
非一様性 12.723596 3 0.005274121

No.16793　Re: Cochran-Armitageの対比の設定仕方　　【青木繁伸】　2012/04/19(Thu) 18:40

トレンドでしょう。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/Cochran-Armitage.html
の一番上の方に，以下のように書いておきましたけど...

コクラン・アーミテージ検定を行う
R には prop.trend.test という関数として用意されている。
上に示した結果のうち，傾向検定の結果(Trend の項目）のみが得られる。

注：コクラン・アーミテージ検定のトレンドを表すカイ二乗値(CA)と
Linear-by-Linear 検定（Mantel の傾向検定）のカイ二乗値(M)には，全サンプルサイズを n としたとき，
M = CA*(n-1)/n の関係がある。

No.16803　Re: Cochran-Armitageの対比の設定仕方　　【赤岳】　2012/04/20(Fri) 09:53

青木先生，大変失礼いたしました。
お手数おかけしまして申し訳ございませんでした。
ご返信とご教示ありがとうございました。