「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16678　赤がいいミットといえるのでしょうか？　　【GUNU】　2012/03/25(Sun) 19:07

ご相談させて頂きたいことがあり書き込ませて頂きました．

キャッチャーミットを赤くした場合と白くした場合，どちらが投手が投げやすくなるかを知りたくて試してみました．

以下がデータです．ストライクを1，ボールを0としました．ボールの緩急でのコントロールを判断したいので，球速を変えさせてコントロールを見ました．

赤いミット
球速[km/h]: 72.3,80.0,85.5,90.7,95.1,103.5,112.0,118.0,125.4,132.8
ストライクorボール：1,1,1,0,0,1,1,1,1,1

白いミット
球速[km/h]: 70.3,82.5,87.5,89.7,94.3,101.5,105.3,108.0,115.5,122.4,139.8
ストライクorボール：1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1

ミットを赤くした方が全体的にストライクがとりやすくなったように思うのですが，これは統計的に判断できるのでしょうか？

良い解析方法があればご教示頂きたくよろしくお願いします．

No.16679　Re: 赤がいいミットといえるのでしょうか？　　【青木繁伸】　2012/03/25(Sun) 20:35

この例のような，データを取りやすい場合は，もっともっとデータをたくさん取れば，検定などしなくてもどちらがよいか分かるでしょう。

どうせたとえ話なんでしょうけど，ロジスティック回帰分析でも行えば良いのではないかと思います。

No.16682　ありがとうございます．　　【GUNU】　2012/03/25(Sun) 21:43

ご返信ありがとうございます．

そうですか．
ロジスティック回帰分析も考えましたが，各々のミットの球速に対するストライクの確率が求まるだけで，各ミット間に有意な差があるかどうか（良し悪しが）判断できそうにないのであきらめました．

これまでは，速度毎に判定したいので，70～140km/hを5km/h毎の区間に分割して各区間の球数が10球になるまで投げさせ，区間ごとにストライクが出る回数を積算して，その数の差を各ミット間で単純に比較することで評価してました．

しかし，この方法では，実験中に投手が疲れてきて特性が変わってしまったり時間的がかかったりで大変でした．また，そうやって得られたデータも区間ごとのストライク数の差がわかるだけで，全体としてほんとに結果に差があるのかの判断が感覚的になってしまっています．

そこで，少ない試行回数で良し悪しを統計的な数字で判断できる方法がないものかかと考えた次第です．

No.16685　Re: 赤がいいミットといえるのでしょうか？　　【青木繁伸】　2012/03/26(Mon) 07:59

データの取り方も工夫しないと。一球ごとにミットを変えるとか。
また，球速と同時にミットの違い（赤/白のダミー変数）を同時に独立変数とするのですよ。投球回数（何回目の投球であるか）なども入れるとよいかも。
> d
   speed mit result
1   72.3   1      1
2   80.0   1      1
3   85.5   1      1
4   90.7   1      0
5   95.1   1      0
6  103.5   1      1
7  112.0   1      1
8  118.0   1      1
9  125.4   1      1
10 132.8   1      1
11  70.3   0      1
12  82.5   0      0
13  87.5   0      0
14  89.7   0      0
15  94.3   0      0
16 101.5   0      0
17 105.3   0      0
18 108.0   0      1
19 115.5   0      1
20 122.4   0      1
21 139.8   0      1
> summary(glm(result~speed+mit, data=d, family=binomial))

Call:
glm(formula = result ~ speed + mit, family = binomial, data = d)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.7650  -0.8679   0.4066   0.8502   1.9502  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) -5.20983    3.31254  -1.573   0.1158  
speed        0.04936    0.03187   1.549   0.1215  
mit          1.83701    1.11294   1.651   0.0988 .
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 27.910  on 20  degrees of freedom
Residual deviance: 22.171  on 18  degrees of freedom
AIC: 28.171

Number of Fisher Scoring iterations: 4
上の結果を見る限り，赤ミットの効果はありそうだが，有意とは言えない。係数=1.83701と大きいのだから，サンプルサイズが小さい（データが十分ではない）のだろうなあ。

No.16686　Re: 赤がいいミットといえるのでしょうか？　　【ひの】　2012/03/26(Mon) 09:00

いずれにしても被験者（ピッチャー）が一人では，一般化した結論は出せない。単にその人の好みに過ぎないと言われておしまい。