「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.15817　交互作用項の解釈　　【統計勉強中】　2011/11/30(Wed) 16:45

いつも勉強させていただいております。

交互作用項の解釈なのですが，たとえば変数1の効果を見るのかが主たる目的で，変数2，変数3，変数4のmediating effectsを見たいとき，

例1）

変数1*変数2
変数1*変数3
変数1*変数4

と3つの交互作用項を同時に投入することと，

例2）

変数1*変数2*変数3*変数4

と4要因の交互作用項を1つ入れる場合と，それぞれどういった解釈の違いがあるのでしょうか？（質問1）

それから，例1でたとえば交互作用項「変数1*変数2」1つで推定した場合には有意になるが，別の交互作用項「変数1*変数3」を入れた場合，「変数1*変数2」は有意でなくなったとき，どういった解釈が可能でしょうか？　（質問2）

宜しくお願いいたします。

No.15818　Re: 交互作用項の解釈　　【青木繁伸】　2011/11/30(Wed) 17:03

交互作用には「次数があります」
4つの変数があれば
変数1*変数2 などは，1次の交互作用で，全部で6個ありますね
変数1*変数2*変数3 などは，2次の交互作用で，全部で4個ありますね
変数1*変数2*変数3*変数4 などは，3次の交互作用で，1つしかありませんね
フルモデルというのは，元の変数と各次数の交互作用全部を含むものです。
よって，「3つの交互作用項を同時に投入することと」と「4要因の交互作用項を1つ入れる場合」はまるっきり異なるもので，「それぞれどういった解釈の違いがある」のではなく，全く異なった解釈が必要と言うことです。

> 交互作用項「変数1*変数2」1つで推定した場合には有意になるが，別の交互作用項「変数1*変数3」を入れた場合，「変数1*変数2」は有意でなくなったとき

同じ次数（レベル）の交互作用は同時に考慮するのが普通です。ですから，「ある組合せでは有意だが，別の組合せでは有意でない」というのは意味がありません。

No.15819　Re: 交互作用項の解釈　　【統計勉強中】　2011/11/30(Wed) 17:50

早速の返信感謝いたします。よくわかりました。

補足的な質問なのですが，交互作用項を使って分析をしている論文を読んでいると，中にはフルモデルではない（例：元の変数をすべて含まない，同じ次数の交互作用を同時に考慮していない）ものがあります。学問的な慣習としては，どのようになっているのでしょうか？　また，元の変数を入れない，同じ次数の交互作用を同時に考慮しないことは統計的に「間違い」と考えてよいでしょうか？

No.15820　Re: 交互作用項の解釈　　【青木繁伸】　2011/11/30(Wed) 18:29

高次の交互作用ほど有用性（重要性）は低くなる。よって，フルモデルは普通は考慮の対象にならない。

同じ次数の交互作用は同時に考える。その上で，有意でない交互作用を除くことはあるだろう。

No.15821　Re: 交互作用項の解釈　　【統計勉強中】　2011/11/30(Wed) 18:53

先生の返信をなんども読んで考えていたら，やっと頭がすっきりしました！　ありがとうございました！