「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.15729　ロジスティック回帰分析？　　【ニック】　2011/11/22(Tue) 19:03

容器内温度と現象の発生の有無の関係を実験で調べた結果，以下のようなデータが得られました。
容器内温度に対する現象の発生確率を推定したいのですが可能でしょうか？(Rでロジスティック回帰分析？)

御教示頂ければ幸いです。

実験データ
温度[℃]
10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
現象の発生の有無(0:無,1:有)
0,0,0,0,0,1,1,1,1,1

No.15732　Re: ロジスティック回帰分析？　　【青木繁伸】　2011/11/22(Tue) 19:26

ロジスティック回帰でよいでしょうけど，与えられたデータは特殊な状態にあるので解は求まりませんね。

> d <- data.frame(x=c(10,20,30,40,50,60,70,80,90,100),
+ 	y=c(0,0,0,0,0,1,1,1,1,1))
> (ans <- glm(y~x, data=d, family=binomial))

Call:  glm(formula = y ~ x, family = binomial, data = d)

Coefficients:
(Intercept)            x  
    -245.85         4.47  

Degrees of Freedom: 9 Total (i.e. Null);  8 Residual
Null Deviance:	    13.86 
Residual Deviance: 7.865e-10 	AIC: 4 
 警告メッセージ： 
1:  glm.fit: アルゴリズムは収束しませんでした  
2:  glm.fit: 数値的に 0 か 1 である確率が生じました  
> plot(y~x, data=d)
> x2 <- seq(10, 100, by=0.1)
> d2 <- data.frame(x=x2)
> y2 <- predict(ans, d2)
> lines(x2, 1/(1+exp(-y2)), col=2)

No.15733　Re: ロジスティック回帰分析？　　【ニック】　2011/11/22(Tue) 19:32

ご返信ありがとうございます。
求まらない原因が何かあるのでしょうか。

このデータからでは，この現象の発生が正規分布に従うとは判断できないからでしょうか？

現象の境界がハッキリしているデータからは，ロジスティック回帰分析できないということなのでしょうか?

No.15734　Re: ロジスティック回帰分析？　　【青木繁伸】　2011/11/22(Tue) 20:46

> 現象の境界がハッキリしているデータからは，ロジスティック回帰分析できないということなのでしょうか?

そういうことです。
そんな場合には，複雑なことやらないでも，分割点は推定できますよね。