No.15721 SPSS Ver.19 Base 重回帰のAIC出力について  【出口慎二】 2011/11/22(Tue) 16:05

特定のソフト(SPSS base ver.19)の話で申し訳ありません.

添付のファイルですが,N=88,1行目は変数名(英字),1列目が従属変数(y),2〜13列目が12の説明変数(v1〜v12)です.

このデータを使い,変数選択せず,すべての説明変数(12こ)を使って y を説明する重回帰分析を行います.このときのAICの値についてSPSSと手計算が合わず,質問です.

自分の使っている(自分がvbaで書いた)プログラムとSPSSの出力が,AICの値についてだけ異なります.(残差平方和の値も同一です.添付のデータで1597.968.もちろん読み込んだ変数の数やサンプル数も.)

具体的には,AICの値が,
自分のプログラム(というか手計算でも)532.858
SPSS 281.125

AICは,AIC=N*log(2Pi)+N*log(Se/N)+N+2(p+2)
で計算.

SPSSの重回帰でスクリプト使えばAIC出せるようになっているのは,ずいぶん前からなので,単純にSPSSが間違っているという話ではないように思います.これ(SPSSの数値)はどういう数値なのでしょうか.

No.15725 Re: SPSS Ver.19 Base 重回帰のAIC出力について  【青木繁伸】 2011/11/22(Tue) 18:12

この掲示板へのファイル添付は png だけ許可しています。
必要最小限のデータを,ここへペーストすればよいでしょう。
N=88,13変数である必要はないでしょう。

No.15726 Re: SPSS Ver.19 Base 重回帰のAIC出力について  【出口慎二】 2011/11/22(Tue) 18:23

あ,pngだけなんですね.失礼しました.

No.15727 Re: SPSS Ver.19 Base 重回帰のAIC出力について  【出口慎二】 2011/11/22(Tue) 18:38

一番の趣旨が下記なのですが...

> SPSSの重回帰でスクリプト使えばAIC出せるようになっているのは,ずいぶん前からなので,単純にSPSSが間違っているという話ではないように思います.これ(SPSSの数値)はどういう数値なのでしょうか.

とりあえず,自分の計算の確認まで,下記データで再度計算してみました.

y x1 x2 x3 x4 x5
1 5 3 3 2 10
1 5 4 4 2 10
3 4 3 4 2 8
3 5 3 3 2 8
3 5 2 4 2 8
3 5 3 3 2 8
7 3 2 4 2 10
8 5 3 3 2 10
9 5 2 3 2 5
9 5 2 3 2 5
9 5 2 3 2 5
12 5 2 3 2 8
12 4 2 4 2 8
12 5 3 4 2 10
15 3 4 2 0 8
16 5 3 3 2 5
16 3 4 4 2 10
16 5 2 4 2 8
19 4 3 3 2 8
19 3 4 3 2 8

このときのAIC

手計算:133.446
SPSS : 74.689

ちなみに手計算の式は下記(再掲)
AIC=N*log(2Pi)+N*log(Se/N)+N+2(p+2)
Se=459.511
N=20
p=5

です.

No.15730 Re: SPSS Ver.19 Base 重回帰のAIC出力について  【青木繁伸】 2011/11/22(Tue) 19:08

あなたの計算したのがオリジナルの AIC で,SPSS は定数分を差し引いたものです。
R だと,
ans <- lm(y~., data=d)
AIC(ans) で計算されるのがオリジナルの AIC
extractAIC(ans) で計算されるのが SPSS が計算する,定数分を差し引いた AIC です。
> ans <- lm(y~., data=d)
> AIC(ans)
[1] 133.4462
> extractAIC(ans)
[1] 6.00000 74.68863 = N*log(Se/N)+2*(p+1)
自由パラメータ1つ分は従属変数に対応するもの。
定数分を差し引いた AIC は,ステップワイズ変数選択に使うのです。

No.15737 Re: SPSS Ver.19 Base 重回帰のAIC出力について  【出口慎二】 2011/11/23(Wed) 00:05

すみません.確認お礼遅くなりました.

extractAIC というものを知りませんでした.
ご教示ありがとうございました.

計算し,そのような数値となることも確認しました.

# このことがSPSSからアナウンスされていないことも不思議ですが....

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