「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.15643　サンプルサイズと検定力について　　【Tomoko Shingaki】　2011/11/11(Fri) 09:13

はじめて質問します。サンプルサイズが21しかないアンケートの検定を行いたいのですが，検出力の高い検定方法を調べています。χ二乗検定などでは，検定力＞0.80にするためには，最低40ほどいると書いている文献も見ました。フィッシャーの正確確立検定もサンプルサイズの小さいものに適応と書かれていますが，フィッシャーの場合のサンプルサイズはいくらぐらいまでが許容範囲なのでしょうか？ご教示いただければと思います。

No.15644　Re: サンプルサイズと検定力について　　【青木繁伸】　2011/11/11(Fri) 11:13

> χ二乗検定などでは，検定力＞0.80にするためには，最低40ほどいると書いている文献も見ました。

カイ二乗検定に限らず，検出力は，サンプルサイズ，検出しようとする差，有意水準，検定手法に依存するので，サンプルサイズだけを揃えても検出力は決まりません。

> フィッシャーの正確確立検定もサンプルサイズの小さいものに適応と書かれていますが

「サンプルサイズが小さい場合」というのは正確ではありません。「セルの期待値が小さい場合」です。

> いくらぐらいまでが許容範囲なのでしょうか

前述のように，そのようなものは存在しません。

No.15645　Re: サンプルサイズと検定力について　　【Tomoko Shingaki】　2011/11/11(Fri) 12:37

さっそくのご回答ありがとうございました。
2×2のクロス表にしてみて，実測が0になるセルもありますが，各セルの期待値は5はあると思います。ありがとうございました。

No.15646　Re: サンプルサイズと検定力について　　【とちぎ】　2011/11/11(Fri) 22:40

青木先生，先日はご回答ありがとうございました。

割り込みで大変失礼ではございますが，気になる点が下記：
>実測が0になるセルも
実測が0になるセルはクロス表にして分析が可能なんでしょうか？

No.15647　Re: サンプルサイズと検定力について　　【青木繁伸】　2011/11/11(Fri) 23:57

> 実測が0になるセルはクロス表にして分析が可能なんでしょうか？

行和が0になる行や，列和が0になる列があるというのではないでしょう。
セルが0になるのは一向に構わない。
> (x <- matrix(c(0, 5, 4, 2), 2))
     [,1] [,2]
[1,]    0    4
[2,]    5    2
> fisher.test(x)

	Fisher's Exact Test for Count Data

data:  x 
p-value = 0.06061
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 
95 percent confidence interval:
 0.000000 1.363965 
sample estimates:
odds ratio 
         0 

No.15650　Re: サンプルサイズと検定力について　　【とちぎ】　2011/11/12(Sat) 21:31

青木先生ご返信ありがとうございます。