「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.15528　Bonferroni 補正について　　【５】　2011/10/21(Fri) 14:08

統計初心者ですが，どうぞ宜しくお願い致します。

マウスの性(男か女か)や系統(例，系統1か系統2か)によって，薬A,B,Cがその効果を発現するために必要な最低量に違いがでるかどうかを調べています。仮説に理論などはなく，有意な差をみつけようとして，たくさん検定をした場合とします。

以下の6種類の仮定をたててt-検定をし，6個のp値がでたとします。

性別による薬Aの必要最低量に違いはない（p=・・・）。
性別による薬Bの必要最低量に違いはない（p=・・・）。
性別による薬Cの必要最低量に違いはない（p=・・・）。
系統による薬Aの必要最低量に違いはない（p=・・・）。
系統による薬Bの必要最低量に違いはない（p=・・・）。
系統による薬Cの必要最低量に違いはない（p=・・・）。

このような場合，それぞれのp値を，6でわる必要はあるのでしょうか。

ご教授お願い致します。

No.15529　Re: Bonferroni 補正について　　【青木繁伸】　2011/10/21(Fri) 14:38

あると思いますが？有意水準5%で100種の検定をやったら，そのうちの5つくらいは有意になるというのが，検定理論でしょう。
あなたは，ないと思うのでしょうか？だとすれば，ないと思う根拠は？

No.15532　Re: Bonferroni 補正について　　【5】　2011/10/21(Fri) 17:06

青木先生から直接返答頂き，うれしいです。勉強になりました。

以下は，不勉強と見当違いによるものと思われますが，なぜか疑問として湧いてしまいました。

どうか，もし，教えていただけるようでしたら，ご回答ください。

ある学者が100個の論文を書いているとします。それぞれの論文は，分野も内容もすべて違うものとします。一個の論文で，その学者は一回のt-検定をして，すべての論文で優位なP値がでているとします。
そういたしますと，その学者の100本の論文のうち，5つくらいの論文の優位なP値は，偶然の可能性があるということになってしまうのでしょうか。

頭脳が混乱してしまっています。

ご教授お願い致します。

No.15533　Re: Bonferroni 補正について　　【青木繁伸】　2011/10/21(Fri) 17:28

> ある学者が100個の論文を書いているとします。それぞれの論文は，分野も内容もすべて違うものとします。一個の論文で，その学者は一回のt-検定をして，すべての論文で有意なP値がでているとします。
> そういたしますと，その学者の100本の論文のうち，5つくらいの論文の有意なP値は，偶然の可能性があるということになってしまうのでしょうか。

まあ，そのようなことが推察されますね。しかし，本当に差があるものは差があるという結果が出るでしょうし（ただ，サンプルサイズが小さくて差がないという結果になることもあるし）。そもそも，その学者は，有意であった結果しか報告していないでしょうし。しかも，常識的に(その分野において）妥当と思われるものだけ（常識では考えられないとはいえないものだけ）報告しているのでしょうし。実際的に，その100本の有意な結果の裏にどれくらい「有意ではなかった結果」があるかは正確には分かりませんけど。事態は別にその学者だけに起因されるべきものでもなく，「有意ではなかった」結果を正直に学会誌に投稿しても，そのような論文は掲載されないでしょうしね。このようなものを publication bias といいます。

No.15534　Re: Bonferroni 補正について　　【5】　2011/10/21(Fri) 18:43

青木先生

大変勉強になりました。

誠にありがとうございました。

No.15535　Re: Bonferroni 補正について　　【青木繁伸】　2011/10/21(Fri) 22:39

> それぞれのp値を，6でわる必要はあるのでしょうか。

よくみたら，間違いですよね。
P値なら6倍しなければならない。
有意水準なら6で割る。
同じことだし，実際にやるときに間違える事はないと思うけど念のため。
よい子はまねしないで，ちゃんとやるように(^_^;)