「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.15479　カイ二乗検定の下位分類と名称について　　【真田】　2011/10/12(Wed) 09:05

言語学関係のものです。いつもHPを参考にさせていただいております。
カイ二乗検定の下位分類の名称（分類）についておたずねいたします。

カイ二乗検定には一般に適合度検定と独立性検定があるといわれていますが，等質性の検定も独立性検定とよぶことがあるのでしょうか。
計算方法は同じですが，仮説の立て方と分割表の作り方は異なると理解しています。
等質性の検定と申し上げたのは，先生の「理論の解説・検定・推定の各手法へのリンク」のページで「分布の差の検定」としてあげられているものです。

分類の仕方として「等質性の検定」は「独立性検定」の下位（包含するもの）と位置づけてよいでしょうか。あるいは「等質性の検定」はカイ二乗検定の方法を“流用”するものであって，カイ二乗検定の下位分類には位置づけられないとすべきでしょうか。

複数の統計基本書をみましたが明解な説明がなく，こちらでおたずねする次第です。

No.15482　Re: カイ二乗検定の下位分類と名称について　　【青木繁伸】　2011/10/12(Wed) 10:00

まず最初に，「カイ二乗検定」という呼称は使うべきではないでしょう。ですから，下位分類というのもないですね。

しいていえば，全部，適合度の検定です。独立性の検定は，二要因が独立であるという仮説の下で計算される期待値が実測値とどの程度適合するかをみます。等質性の検定は，群をプールした度数分布の確率から計算される期待値が各群の実測値とどの程度適合するかを見ます。また，等質性の検定も群と分布が独立かといういようにみれば，独立性の検定と同じです。

No.15486　Re: カイ二乗検定の下位分類と名称について　　【真田】　2011/10/12(Wed) 12:32

早速にご教示ありがとうございました。
呼称についても認識が甘いのではないかと不安があったのでご指摘，感謝しております。
「適合度」の考え方がはっきり理解できました。
ありがとうございます。