「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.15451　ロジスティック回帰分析と重回帰分析　　【こてつ】　2011/10/06(Thu) 15:36

目的変数が質的データや2値データの場合，ロジスティック回帰分析を使うということですが，目的変数を01データ（量的変数）に変換すれば，通常の重回帰分析でも分析可能なんでしょうか？　結果にはどういった違いが出るのでしょうか？

No.15452　Re: ロジスティック回帰分析と重回帰分析　　【青木繁伸】　2011/10/06(Thu) 17:52

> 目的変数を01データ（量的変数）に変換すれば，通常の重回帰分析でも分析可能なんでしょうか？

分析可能ですが，分析結果は評価に値しません。

> 結果にはどういった違いが出るのでしょうか？

添付図の通りです。

重回帰分析（黒の直線）では，0未満や1より大きい予測値が得られる。
ロジスティック回帰分析ではそのようなことがない。

No.15453　Re: ロジスティック回帰分析と重回帰分析　　【こてつ】　2011/10/06(Thu) 18:27

ありがとうございました。よくわかりました。

No.15463　Re: ロジスティック回帰分析と重回帰分析　　【よんよん】　2011/10/08(Sat) 18:56

青木先生のレスによれば，分析結果は評価に値しないとのこと。
これは，目的変数を0・1のダミー変数に置き換えたときの推定値が，0～1の範囲を超えるためだと想像しますが，これまで重回帰分析を利用した判別分析というものを説明している本を読んだことがあります。

それは「2群の判別分析は，線形回帰分析を利用しているのは，簡便的に分析に利用している」と解釈して良いのでしょうか。

No.15465　Re: ロジスティック回帰分析と重回帰分析　　【青木繁伸】　2011/10/08(Sat) 21:38

> 2群の判別分析は，線形回帰分析を利用しているのは，簡便的に分析に利用している

ロジスティック判別ということになります。

No.15468　Re: ロジスティック回帰分析と重回帰分析　　【よんよん】　2011/10/10(Mon) 18:27

>> 15465

青木先生，ご回答くださりありがとうございます。
割り込みの質問につき失礼しました。

（線形）重回帰分析の目的変数を0と1のダミー変数にし，推定値の0.5を境にどちらのグループに属するかを判定する，判別分析の方法を説明する書籍をいくつか見たことがありました。

よって，その質問をさせていただきました。
もちろん重回帰分析では推定値が0～1に収まらないことがあるものの，実際著者に質問したところ，特に気にせず中間の0.5を境にグループ分けし，その後正しく判定されているかどうかを確認する必要があるというお話をいただきました。

ここでの2値の判別分析における正しい解釈としては，重回帰分析を使うのではなく，ロジスティック回帰分析を使うということですね。
ありがとうございました。