「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.15339　Isometric直線と回帰直線との傾きの差の検定　　【学生】　2011/09/06(Tue) 18:26

いつもお世話になっております．

ある回帰直線に関して，傾きが1より有意に大きい（あるいは小さい）ことを示す方法はありますでしょうか．

たとえば，

 d <- subset(iris, Species=="virginica")
 summary(lm(Sepal.Length ~ Petal.Length,d))

この場合，傾きは0.99574と算出されますが，Sepal.LengthとPetal.Lengthは等大関係にあるのか否かを，統計的に裏付けたいとします．

よろしくお願いいたします．

No.15340　Re: Isometric直線と回帰直線との傾きの差の検定　　【青木繁伸】　2011/09/06(Tue) 18:45

abs(0.99574 - 1) / 0.08366764 が，自由度 48 のt分布に従う。
> d <- subset(iris, Species=="virginica")
> ans <- summary(lm(Sepal.Length ~ Petal.Length,d))
> x <- ans$coefficients
> t <- abs(x[2,1]-1)/x[2,2]
> df <- ans$df[2]
> p.value <- pt(t, df, lower.tail=FALSE)*2
> c(t=t, df=df, p.value=p.value)
          t          df     p.value 
 0.05093204 48.00000000  0.95959104 
でよいと思います。

No.15345　Re: Isometric直線と回帰直線との傾きの差の検定　　【学生】　2011/09/07(Wed) 09:05

青木先生

早速のお返事ありがとうございます．
普通にt分布の上側確率を求めればいいんですね．
どの統計本を見てもこのような解析方法は書かれていなかったので大変助かりました．