No.15284 ROC解析について2  【すずき】 2011/08/30(Tue) 19:26

先日ROC解析について質問させていただいた者です。
先日はわかりやすく教えていただき誠にありがとうございました。

無事ROC解析を行うことができたのですが,AUCを求めることができませんでした。

以前と同様なスクリプトを用いた場合,どうやったらAUCを求めることができるのでしょうか?

度々質問して誠に申し訳ないのですが,回答よろしくお願いします。

No.15285 Re: ROC解析について2  【青木繁伸】 2011/08/30(Tue) 19:54

AUC を求めてくれないというプログラムも,まあ,中途半端なこと。

AUC は,台形(三角形)の面積の和に過ぎません。
また,単純に面積の和を求めるのではなく,上底(下底)の和と高さの掛け算というようになりますので,実際の計算は思うより非常に簡単。

No.15286 Re: ROC解析について2  【青木繁伸】 2011/08/30(Tue) 20:40

以下のような結果(表,図)のとき,2つの三角形の面積と2つの台形の面積の和に0.5 を加えてものが ROC です。
$result
Value Disease Normal Sensitivity Specificity F.P. rate
1 10 2 20 1.0000000 0.0000000 1.00000000
2 15 10 30 0.9615385 0.2985075 0.70149254
3 20 30 15 0.7692308 0.7462687 0.25373134
4 25 10 2 0.1923077 0.9701493 0.02985075

$c.index
[1] 0.7907577

ROC の計算は,
> 0.03*(0.192-0.03)/2+(0.254-0.03)*((0.192-0.03)+(0.769-0.254))/2+(0.701-0.254)*((0.769-0.254)+(0.962-0.701))/2+(1-0.701)*(0.962-0.701)/2+0.5
[1] 0.7907095(小数点以下3桁で計算したための丸めの誤差がある)


No.15291 Re: ROC解析について2  【すずき】 2011/08/31(Wed) 18:26

青木先生,何度もわかりやすい回答をしていただきありがとうございました。

スクリプトの作り方はわからないですが,おかげさまでなんとかExcelでAUCを求めることができました。

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