「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.15284　ROC解析について2　　【すずき】　2011/08/30(Tue) 19:26

先日ROC解析について質問させていただいた者です。
先日はわかりやすく教えていただき誠にありがとうございました。

無事ROC解析を行うことができたのですが，AUCを求めることができませんでした。

以前と同様なスクリプトを用いた場合，どうやったらAUCを求めることができるのでしょうか？

度々質問して誠に申し訳ないのですが，回答よろしくお願いします。

No.15285　Re: ROC解析について2　　【青木繁伸】　2011/08/30(Tue) 19:54

AUC を求めてくれないというプログラムも，まあ，中途半端なこと。

AUC は，台形（三角形）の面積の和に過ぎません。
また，単純に面積の和を求めるのではなく，上底(下底）の和と高さの掛け算というようになりますので，実際の計算は思うより非常に簡単。

No.15286　Re: ROC解析について2　　【青木繁伸】　2011/08/30(Tue) 20:40

以下のような結果（表，図）のとき，2つの三角形の面積と2つの台形の面積の和に0.5 を加えてものが ROC です。
$result
  Value Disease Normal Sensitivity Specificity  F.P. rate
1    10       2     20   1.0000000   0.0000000 1.00000000
2    15      10     30   0.9615385   0.2985075 0.70149254
3    20      30     15   0.7692308   0.7462687 0.25373134
4    25      10      2   0.1923077   0.9701493 0.02985075

$c.index
[1] 0.7907577
ROC の計算は，
> 0.03*(0.192-0.03)/2+(0.254-0.03)*((0.192-0.03)+(0.769-0.254))/2+(0.701-0.254)*((0.769-0.254)+(0.962-0.701))/2+(1-0.701)*(0.962-0.701)/2+0.5
[1] 0.7907095（小数点以下3桁で計算したための丸めの誤差がある）

No.15291　Re: ROC解析について2　　【すずき】　2011/08/31(Wed) 18:26

青木先生，何度もわかりやすい回答をしていただきありがとうございました。

スクリプトの作り方はわからないですが，おかげさまでなんとかExcelでAUCを求めることができました。