「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.15135　二標本平均の差　　【統計自習者】　2011/08/12(Fri) 19:04

二標本平均の差について教えてください。
二標本平均の差を検定するときに，母分散が異なっていて未知のときはウェルチの検定がありますが，各標本の数が無限大に近い（大数の）場合は中心極限定理と大数の法則でうまく標準正規分布に近似できるとテキストに書いてありました。しかし，自分で計算してみたらうまくできませんでした。また，ほかのテキストを見てもこの近似にどうやって至るか書いてありませんでした。
もしよろしければ教えていただけますか？
よろしくお願い致します。

No.15137　Re: 二標本平均の差　　【青木繁伸】　2011/08/12(Fri) 20:53

サンプルサイズがどれくらいなので無限大に近いと判断したのか分かりませんが，所詮，近似は近似なので，どんなにサンプルサイズが大きかろうがt分布を使って検定すれば良いだけの話です。ある段階からは，標準正規分布した近似解と区別が付かなくなるでしょうが，どのあたりで近似が有効になるかなんて気にせず，とにかく正確な検定を行えばよいだけの話です。一昔前の，大標本論に基づく漸近近似検定は使う必要がありません。というか，まともな統計解析ソフトは，漸近近似検定は使いません。

No.15139　Re: 二標本平均の差　　【統計自習者】　2011/08/12(Fri) 21:54

ご返信ありがとうございます。
確かにテキストでいう無限大に近いケースというのは理論上の話で，実際にはそのようなケースに巡り合うことはないですね。あまり細かいことは気にせずにテキストの続きを読んでいきます。助かりました。