「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.15108　Homsmer-Lemeshow検定　　【takako】　2011/08/07(Sun) 16:48

統計初心者です。
よろしくお願い致します。

多重ロジスティック回帰分析をしているのですが，
（変数増加法（尤度比）
オムニバス検定p=0.000，NegelkerkeR2乗＝0.266，
HosmerとLemeshowの検定（カイ2乗0.000，自由度=0，有意確率：P=0.000）となりました。
最終的に残った説明変数は1つです。

これはどのように解釈すればいいでしょうか。

HosmerとLemeshowの検定でP≧0.05であれば，予測精度が高いことを意味し，p<0.05であれば回帰式は適合していないと解釈していたのですが。

もしこのような結果になった場合，どのようにすればいいのでしょうか。
（例えば説明変数を1つ2つ増やし，強制投入法を用いたりするのでしょうか？）

教えて頂けますと助かります。

No.15109　Re: Homsmer-Lemeshow検定　　【青木繁伸】　2011/08/07(Sun) 20:00

そもそも，χ二乗統計量の自由度が 0 というのがおかしいと思いますけど。

No.15111　Re: Homsmer-Lemeshow検定　　【takako】　2011/08/09(Tue) 12:48

青木先生

お忙しい中ご返答どうもありがとうございます。

χ二乗統計量の自由度が0になるということは，どのような原因が考えられますでしょうか。

教えて頂けますと助かります。

No.15112　Re: Homsmer-Lemeshow検定　　【青木繁伸】　2011/08/09(Tue) 21:28

あなたがどうやったのか，どういうソフトを使ったのかわからないので，なんともいえませんが，
「χ2値は自由度（分割したクラス数－2）のχ2分布に従う」ということのようなので，分割したクラス数が2だったのじゃないですか？

No.15114　Re: Homsmer-Lemeshow検定　　【takako】　2011/08/10(Wed) 05:51

青木先生

ありがとうございます。

SPSSのソフトを用いています。

最終的に残った残った独立変数は1つで，先生の言われますように分割したカテゴリー数は2です。

ということは，独立変数が1つ残り，カテゴリー分類で2つだった場合，Hosmer-Lemeshow検定は使えないということでしょうか。

このような条件の時に使えます他の代用となる検定はあるのでしょうか。

どうぞよろしくお願いいたします。

No.15115　Re: Homsmer-Lemeshow検定　　【青木繁伸】　2011/08/10(Wed) 06:48

> 独立変数が1つ残り，カテゴリー分類で2つだった場合，Hosmer-Lemeshow検定は使えないということでしょうか。

結果としてそういうことになるのかな。つまり，独立変数が1個で，その取る値が2種類しかないなら，予測値も二種類しかない。

Hosmer- Lemeshow検定は「ロジスティック回帰モデルの適合度を検定するものである。この方法は，回帰式を用いて計算される発生確率p（xi）の値を，その値の大きさに基づいて，事前に決めた複数のクラスに，クラスごとの例数がほぼ同数になるように分割（通常は10個のクラスに分割）して，各クラスでの実際の例数（観測度数）と，推定された発生確率から計算される例数（期待度数）の差によって，モデルの適合度を検討している。」ということですから，理論的発生例数と実際の発生例数の適合度検定の際，リスクにより階級設定するときに2階級しか作れなかったということが原因でしょう。