「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14962　ロジスティック回帰でカットオフ値の算出について　　【すずき】　2011/07/14(Thu) 11:32

はじめまして，初歩的な質問ですがよろしくお願いします。
私は現在学生をしています。
今ある疾患の有無と診断指標についてS-plusを用いてロジスティック回帰によってカットオフ値の算出を行いたいと思っていて，まず一つの診断指標だけで単変量ロジスティック回帰を行ったところ，実際の診断と予測の診断についてクロス表を作成するところまででき，誤診断率などの算出を行うことはできたのですが，カットオフ値をどうやって求めたらいいのかわかりません。
S-plusを用いる場合，どうやってカットオフ値を求めたらいいものなのでしょうか？
(Rはプログラム言語がわからないため使用していません。)

No.14963　Re: ロジスティック回帰でカットオフ値の算出について　　【青木繁伸】　2011/07/14(Thu) 13:02

> 単変量ロジスティック回帰を行ったところ，実際の診断と予測の診断についてクロス表を作成するところまででき

ということは，カットオフ値を使ったからこそ予測診断ができたのでしょう?S-plusが勝手にやってくれたのだけど，実際のカットオフ値がいくつなのか知りたいということでしょうか。

例えば，
> x
[1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
> y
[1] 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1

というデータで，

> ans <- glm(y ~ x, family=binomial)
> coef(ans)
(Intercept) x
-3.1141688 0.6954903
となり，linear predictor は，-3.1141688+0.6954903*x で，これが 0 になる x がカットオフ値（4.477659）でしょう?
linear predictor が 0 のとき，確率 1/(1+exp(-linear predictor)) は 0.5 になる。つまり，0.5 未満なら疾患なし，0.5 以上なら疾患ありとするのでは?

> Rはプログラム言語がわからないため使用していません

S-plus は，マウスでカチカチやるだけで結果が出るんでしたっけ?
R のプログラムは，S でもほとんどそのまま動くということですが，S-plus と S は違うということでしょうか?

No.14968　Re: ロジスティック回帰でカットオフ値の算出について　　【すずき】　2011/07/14(Thu) 18:39

回答ありがとうございました。

おかげさまでカットオフ値の算出を行うことができました。

> S-plus と S は違うということでしょうか?

はい，Sの方は使ったことがないのでわからないのですが，S-Plusは言語を用いなくてもロジスティック回帰は行えると思います。(一部プログラムを使わないといけない部分がありますが，その部分は参考書にならって操作しました。)

重ねての質問になって申し訳ないですが，ちなみに多変量でロジスティック回帰を行う場合ではどうやってカットオフ値を算出することができるのでしょうか？

No.14969　Re: ロジスティック回帰でカットオフ値の算出について　　【青木繁伸】　2011/07/14(Thu) 21:51

多変量の場合でも linear predictor が 0（確率 1/(1+exp(-linear predictor)) は 0.5）というのは変わらないでしょう？でも，多変量の場合は，それぞれの変量の組み合わせによって linear predictor が 0 になる値の組み合わせは変わるでしょう。というか，そのようなものは無数にあるわけで，そのようなものを求める意味はないと思いますけど。

No.14970　Re: ロジスティック回帰でカットオフ値の算出について　　【すずき】　2011/07/15(Fri) 07:37

回答ありがとうございます。

僕が理解が不十分なものですみません。

以前のこちらのログの質問で，質問者さんが，ロジスティック回帰では，カットオフ値はその値に設定したときのオッズ比が最大になるときの値であるというような書き込みをされていたので，多変量でもそれぞれの変数が説明変数として妥当な場合，全てのオッズ比の和とか平均みたいなもの？が最大になるカットオフ値のようなものを算出できたら，それぞれの診断指標に対して他の変数の影響を除外したカットオフ値のようなものを求めることができるのかもしれないと思ったため，再度質問させていただきました。

やはり調整オッズ比のように，他の変量の影響を除外したカットオフ値のようなものは求めることはできないのでしょうか？(またこのようなものは求める意味がないのでしょうか？)