「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14687　層化と割当抽出　　【松岡】　2011/05/26(Thu) 17:16

もし仮に母集団の性・年代別構成比が判っていて性・年代ごとに別々になっている名簿が存在している場合，サンプルサイズから比例割当して各性・年代の対象数を決定し名簿から系統抽出すると，これは母集団を推定できる標本になりますか？
この場合は割当というより性・年代での層化と言うべきでしょうか。

No.14688　Re: 層化と割当抽出　　【青木繁伸】　2011/05/26(Thu) 17:55

言葉としては違っても，割り当てでも抽出でも，実質は同じでしょう。
層別抽出（層化抽出）も，各層から，母集団比率に合うように比例抽出する場合も，比例させないで抽出する場合もあります。母数の推定方法はそれぞれ違ってきますけど。

No.14689　Re: 層化と割当抽出　　【松岡】　2011/05/26(Thu) 18:35

ありがとうございます。
最適割当もそうですが，例として比例割当を使いました。無作為抽出については経験上それなりの知識があるのですが，有意抽出についての知識が乏しいので質問致しました。

性・年代であろうと職業分類であろうと，母集団での比率が判明していて各層の対象数を割り当てる場合きちんと名簿から無作為抽出出来るのであれば母集団推定は可能ですよね。

よく母集団推定に使えない有意抽出の一例に割当抽出が上げられていて，そのたびに「それは層化じゃないのか？」と釈然としなかったのですが，このよく上げられる一例としての割当は対象数を割り当てた後，その数を満たせさえすえば恣意的に選んでも構わない場合の話ですよね？

No.14690　Re: 層化と割当抽出　　【青木繁伸】　2011/05/26(Thu) 18:48

> 有意抽出の一例に割当抽出が上げられていて

割り当て抽出というのはそういう意味で使っているのですか。
有意抽出は無作為抽出の対立概念ですよね。そこんところはよいですか?

> よく上げられる一例としての割当は対象数を割り当てた後，その数を満たせさえすえば恣意的に選んでも構わない場合の話ですよね

言っていることがよくわからないのですけど。
「対象数を割り当てる」とは，各層からどれだけのサンプルサイズを得るかという数を割り当てるわけでしょう?
「その数を満たせさえすえば恣意的に選んでも構わない」というのは，有意抽出でしょう。無作為に選ばなければ母集団の推定ができないのは，層別であろうと何であろうと同じでしょう。

No.14692　Re: 層化と割当抽出　　【松岡】　2011/05/26(Thu) 19:17

もちろん，そのように理解しています。
なのでよくマーケティング関連の書籍やWebサイトに割当が有意抽出方法の一つであるかのような記述にたびたび出くわすのが不思議で，その辺の誤解が広く浸透しているのかなぁ，と疑問に思いこちらで少し質問させて頂きました。

No.14693　Re: 層化と割当抽出　　【かじ】　2011/05/26(Thu) 19:42

横やりながら，おそらく統計学と言うよりリサーチ関係の話かと思います。
リサーチで割当抽出と言うとサンプルサイズを割り当てるのではなく，有効数を割り当てる方法を指しますね。
各層の有効数が割り当てた分に達するまで何度拒否されてもまた別の対象にアタックしてリサーチが続行されるのでランダム性のない有意抽出になるんです。
言葉が同じなので紛らわしいですよね。