「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14677　2×4表の分析後、1×4表を取り出して分析することの是非　　【Opuu】　2011/05/24(Tue) 11:43

　χ二乗検定とその後の多重比較あるいは残差分析について，ご指導いただきたく思います。やや初心者です。周りくどい文章ですがお許しください。
　
　ある自治体において，ある属性を持つ住民の施策ニーズを，生産年齢層と高齢者層とに区分して，質問紙調査をしました。質問は，「A,B,C,D）から必要な施策を1つ選ぶ」というものです。特に，Bに対するニーズを調べたく思います。
　その結果が表1のようになり，SPSSでχ二乗検定をしたところ，値は，82.806となりました。「生産年齢層においては，Bを選んだ人が多いが，高齢者層においては，少ない」と結論つけました。

            　　　A     B     C     D
生産年齢層・度数  20    24    44    12
　　調整済み残差  1.0   7.1  -7.0   4.7　　　　
高齢者層 　　　   56    10    284   6
　　調整済み残差 -1.0  -7.1   7.0  -4.7

つづいて，生産年齢層内における，Bに対するニーズを見たいために，生産年齢層だけに焦点を当てて，1サンプルのχ二乗検定をしたところ，19.9になりました。有意差が確認されました。（残差分析は今後しますが）

今回のように，2段階にわけて分析したところ，「高齢者層に比べて，生産年齢層に於いては，Bに対するニーズが多い。だが，生産年齢層内に於いてはBよりも，Cのほうが多い」というような結論にして良いのでしょうか。あるいは，そもそも2つに区分して分析をすることは，まずいのでしょうか。

　曖昧な質問かもしれませんが，ご指導をいただけましたら，幸いです。

No.14678　Re: 2×4表の分析後，1×4表を取り出して分析することの是非　　【青木繁伸】　2011/05/24(Tue) 14:27

> 「生産年齢層においては，Bを選んだ人が多いが，高齢者層においては，少ない」と結論つけました。

「高齢者層では C を選んだ人がほとんど（79.8%）である」ということも述べておかないとおかしい。つまり，検定結果は「生産年齢層と高齢者層で分布が違う」ということであって，その中の B についてだけ述べるのは誤解を招く。

> 生産年齢層内における，Bに対するニーズを見たいために，生産年齢層だけに焦点を当てて，1サンプルのχ二乗検定をしたところ，19.9になりました。有意差が確認されました

一様性の検定をしたのでしょうか（カイ二乗値が 19.9 にはならないのだけど）。「有意差が確認された」という述べ方もへん（有意差って何の差？）だけど，一様性の検定なら期待値は 25 なのだから，B の観察値が 24 であることは「ふつ～」のことでしょう。

> だが，生産年齢層内に於いてはBよりも，Cのほうが多い

高齢者層においても C は圧倒的に多いのだから，この結論の述べ方も誤解を招く。

B のニーズについていいたいのなら，A, C, D をまとめてしまって，
　　　　　  B  それ以外
生産年齢層 24　76
高齢者層　 10　346
「B のニーズは生産年齢層では24%，高齢者層では2.8%で有意な差がある」が簡潔で明快な結論では？

No.14686　Re: 2×4表の分析後，1×4表を取り出して分析することの是非　　【Opuu】　2011/05/26(Thu) 08:07

　ご返信，ありがとうざいます。一様性の検定というのですか。某解説書にχ二乗検定と書いてあったので，そのようにかきました。χ二乗値は計算ミスでした。もっと勉強したいと思います。