「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14527　実験計画法および統計処理法　　【農学】　2011/04/15(Fri) 11:56

初めまして，よろしくお願い致します．

私は農学系の実験を行っている者です．
今年度も圃場試験を計画しているのですが，相談に乗って頂きたいことがあり書き込ませて頂きました．

実験は「潅水処理に対して3品種間内で収量の反応が異なるかどうか？」ということを検証することです．潅水処理，品種数共に3水準で乱塊法か分割区法の3反復で行うことを予定しています．

この実験で問題なのは，設備の関係上1つのブロック（反復）で，1つの潅水処理しか行えないということです．そのため潅水処理をランダムに設置することが出来ません．

潅水処理を固定し，その中でブロック（反復）を3つ設け，そのブロック内で品種をランダムに割り振るという実験にするしかないのですが，このような実験方法は乱塊法あるいは分割区法としていいものでしょうか？

統計方法についてですが，SPSSなどのソフトを使ってGLMで解析をすれば2要因各それなりの結果は得られると思うのですが，潅水処理をランダムに配置していないのに，交互作用等を検定することが可能なのでしょうか？

私自身，この実験で行える統計処理は，各潅水処理区内で品種について1元配置のANOVAを行い，各潅水処理に対する品種間差については議論できると思うのですが，潅水処理×品種の交互作用については議論できないのではないかと感じています．

以上お伺いしたいことは
（1）処理をランダムに配置することが出来ない実験を乱塊法あるいは分割区法と呼べるのか．
（2）このような場合どのような統計処理を行うことができるのか．
という2点についてです．

ご教授頂けますようよろしくお願い致します．

No.14537　Re: 実験計画法および統計処理法　　【知ったかぶり】　2011/04/19(Tue) 17:45

大きな試験圃場があって，
全体を9つに分割して潅水処理3水準をランダムに割り振った場合．
全体を3つに分割して潅水処理3水準を割り振り，さらにそれぞれを3つに分割した場合．
どちらも得られるデータの構造は同じですが，試験圃場内に何らかの条件の偏りがあった場合，後者は交互作用以前に潅水処理の効果自体を正しく評価できないおそれがあります（擬似反復）．圃場が均一であることを何らかの形で示すことができれば，前者と同じ解析を行って差し支えないと思いますが，その辺りは統計学ではなく，個別科学の問題でしょう．

No.14538　Re: 実験計画法および統計処理法　　【農学】　2011/04/20(Wed) 13:57

ご回答頂きありがとうございました．

一つの圃場内で一つの潅水処理しか出来ませんので，やはり，潅水処理の効果について言及するのは難しいようですね．

疑似反復という言葉は初めて耳にしました．もう少し勉強します．

このような実験では具体的に統計処理をすべきかご存じでしたら教えていただけないでしょうか？

よろしくお願い致します．

No.14539　Re: 実験計画法および統計処理法　　【太郎】　2011/04/21(Thu) 11:54

　この場合の適切な統計解析方法はわかりませんが，擬似反復（この表現が適切かどうかは不明）の問題は，同じ農業分野の下記が参考になるでしょう。

http://ci.nii.ac.jp/naid/110001747104

No.14540　Re: 実験計画法および統計処理法　　【農学】　2011/04/22(Fri) 09:27

太郎　様

コメントいただき，ありがとうございました．私も勉強するうちにHurlbelt(1984)の論文にたどり着きました．

まだ，熟読はできていないのですが，ご紹介いただいた土肥誌は日本語でHurlbelt(1984)の論文を解説してあったので，すごく分かりやすい印象を持ちました．

ただ，具体的な統計方法については，どのようにすべきかが記されていなかったのが残念です．

私の実験計画では，「ある潅水処理内においては，品種間で差があるかの検定はきるが，潅水処理間，あるいは，潅水×品種の交互作用については検定できない」ということしかできないのかなぁと感じています．

また，何かご存じの情報等ございましたら，ご連絡ください．よろしくお願い致します．

No.14556　Re: 実験計画法および統計処理法　　【農学】　2011/04/26(Tue) 17:13

ご回答いただいた方々，どうもありがとうございました．

今日，統計処理方法について解決致しましたので，ご報告させていただきます．

結論から言うと年次をブロック（反復）とみなす，乱塊法を行うということです．
各年で潅水処理（whole plot）をランダムに配置しその中で，さらにブロックを設け品種をランダムに入れ込むということです．

今回，知ったかぶり様・太郎様から疑似反復についてご指摘いただき，まだまだ不勉強なことが多いと痛感致しました．

また，お世話になるかもしれませんが，よろしくお願い致します．