「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14508　単回帰分析と重回帰分析の使い方について　　【あゆみ】　2011/04/08(Fri) 21:41

はじめまして。
単回帰分析と重回帰分析で分からないことがありましたので質問させて頂きました。

中古マンションの価格と築年数・広さ(平米)・部屋数・ウォークインクローゼットの有無との相関(築年数・広さ・部屋数・ウォークインクローゼットの有無から中古マンションの価格が予想できるか，またできるのであればどの項目が価格と関連が強いか)を調べたいと思っています。すべてのデーターがそろっている 80件で統計解析を行いました。
私が行った方法は下記の通りです。
まず，築年数・広さ・部屋数・ウォークインクローゼットの有無を説明変数，中古マンションの価格を目的変数としてそれぞれ一つずつ単回帰分析を行いました(ウォークインクローゼットの有無に関しては無＝0，有＝1として←この方法も正しいか怪しい…)。
結果は，
築年数との相関は R=0.18 P=0.1
広さとの相関は R=0.43 P=0.001未満
部屋数との相関は R=0.34 P=0.002
ウォークインクローゼットの有無との相関は R=0.01 P=0.89
でした。
単回帰分析の結果，広さと部屋数とが価格と相関が認められることが分かりました。
しかし，広さと部屋数とウォークインクローゼットの有無は交絡が強いと考え，築年数・広さ・部屋数・ウォークインクローゼットの有無を説明変数，中古マンションの価格を目的変数として重回帰分析を行いました。
結果は，
築年数との相関は F値＝0.31 P＝0.58
広さとの相関は F値＝6.96 P＝0.01
部屋数との相関は F値＝1.2 P＝0.28
ウォークインクローゼットの有無との相関は F値＝0.02 P＝0.87
でした。
重回帰分析では広さが価格と相関が認められることが分かりました。
しかし，単回帰分析で相関を認めた部屋数が重回帰分析の結果では相関は認められませんでした。
この場合は，重回帰分析の結果を重視すべきなのでしょうか。
また，今回のような症例では初めから重回帰分析のみを行うべきで，単回帰分析はあまり意味がないということになるのでしょうか。

質問自体に大きな誤りがあればご指摘頂けると幸いです。
よろしくお願い致します。

No.14510　Re: 単回帰分析と重回帰分析の使い方について　　【青木繁伸】　2011/04/09(Sat) 12:06

> ウォークインクローゼットの有無に関しては無＝0，有＝1として←この方法も正しいか怪しい…

全然，怪しくありません。そのように定義されたものはダミー変数といって,普通に行われる方法です。

> この場合は，重回帰分析の結果を重視すべきなのでしょうか。

そういうことです。単回帰分析の結果を総合しても重回帰分析にはなりません。

> また，今回のような症例では初めから重回帰分析のみを行うべきで，単回帰分析はあまり意味がないということになるのでしょうか。

各変数の分布とか平均値とか標準偏差とかの情報と同じように，単回帰分析は重回帰分析の結果を解釈するときに役に立つこともあるでしょう。（明らかにおかしい結果が得られたときとか，解釈の補強など。）なお，単回帰分析は相関を見るのと同じですよ。

No.14524　Re: 単回帰分析と重回帰分析の使い方について　　【あゆみ】　2011/04/11(Mon) 22:04

端的に分かりやすく，ご回答頂きありがとうございます。
やはり，重回帰分析の結果を重視するべきなのですね。
では，ご質問させて頂いたような問題の結果を論文に記載する際は重回帰分析の結果だけでいいのでしょうか。それとも，解釈の補強のために単回帰分析の結果も記載するほうが良いのでしょうか。ご回答頂けると幸いです。よろしくお願い致します。

No.14525　Re: 単回帰分析と重回帰分析の使い方について　　【青木繁伸】　2011/04/11(Mon) 22:32

> では，ご質問させて頂いたような問題の結果を論文に記載する際は重回帰分析の結果だけでいいのでしょうか。それとも，解釈の補強のために単回帰分析の結果も記載するほうが良いのでしょうか。ご回答頂けると幸いです。よろしくお願い致します。

は？

> やはり，重回帰分析の結果を重視するべきなのですね。

なのですから，そのように記述すればよいでしょう？

まあ，編集者や査読者の中には物わかりの悪いご老人も多いかと思うので，先例に従うのがよいでしょう。

No.14526　Re: 単回帰分析と重回帰分析の使い方について　　【あゆみ】　2011/04/12(Tue) 11:14

分かりました。
先例に従うように致します。
ご回答頂きありがとうございました。