「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14505　構造が同じモデルでのAICとAICc　　【たば】　2011/04/07(Thu) 11:26

説明変数にダミー変数を入れたGLMMでモデル選択をしようとしています。
ダミー変数以外は全モデルで共通なため，モデルの構造は全て同じになります。

wikipediaを見ると
Using AIC, instead of AICc, when n is not many times larger than k^2, increases the probability of selecting models that have too many parameters, i.e. of overfitting.
と記述されています。
また，AICcはパラメータ数(k)とサンプル数(n)からなる項がAICに加えられただけです。
これらから，構造が同一なモデルを比べるようなケースでは，AICとAICcで絶対値は異なっていても選択の結果は同じになるように思われます。
この解釈は合っているのでしょうか？
あるいはこのようなケースでもkとnのバランスによってAICあるいはAICcのいずれかが適切と判断されるのでしょうか？

http://en.wikipedia.org/wiki/Akaike_information_criterion#cite_note-5

No.14506　Re: 構造が同じモデルでのAICとAICc　　【青木繁伸】　2011/04/07(Thu) 12:01

AICc の定義の下に，以下の文章がありますね。

== 引用開始
Burnham & Anderson (2002) strongly recommend using AICc, rather than AIC, if n is small or k is large. Since AICc converges to AIC as n gets large, AICc generally should be employed regardless.[5] Using AIC, instead of AICc, when n is not many times larger than k2, increases the probability of selecting models that have too many parameters, i.e. of overfitting. The probability of AIC overfitting can be substantial, in some cases.[6]
== 引用終了

別の投稿者にも注意しましたが，
> なお，投稿フォームの「URL」欄は，参考 URL を書くべきものではありません
> （投稿者のホームページ用です）。一度指定すると記憶されてしまいますので，
> 消去した状態で投稿してください。
ということですので注意。

No.14534　Re: 構造が同じモデルでのAICとAICc　　【たば】　2011/04/19(Tue) 12:20

お返事ありがとうございます。
引用部分について理解しているつもりですが，やはりパラメータ数がモデル間で変わらない場合はAICとAICcで選択結果は変わらないように思えます。
しかしモデルの「適正さ」の上ではAICcを使うべきと理解しました。

URL欄については失礼いたしました。
以後気をつけます。