「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14472　推定値の積の分散値　　【とうけ】　2011/03/27(Sun) 16:23

パラメータxとyの最尤推定値がXとYで与えられたとき，
var(XY)=Y^2var(X)+X^2var(Y)+2XY*cov(X,Y) var(1/X)=var(X)/4
がCramerの近似より従うとあったのですが，理由がわかりません。恐らくCramer-Raoの下限値がVar(X)を指しているのは？と思っているのですが，教えていただけないでしょうか？
初歩的な質問ですみません。

No.14478　Re: 推定値の積の分散値　　【青木繁伸】　2011/03/29(Tue) 21:49

私にはよく分かりませんが（全く分かりませんが），（質問の文章がやや不完全で，文意が取りにくいのですけど），そのようなことを書いてあった書籍（文献）と，その何頁目であったかとかの情報があれば，反応があるやも知れませんね。

ちなみに，この質問は「ちっとも初歩的な質問ではない」と思いますけどね（と，私のような統計学には詳しくないものは思わざるを得ないのですけど。私は，統計学者ではないので）。
「初歩的な質問で済みません」などいわれると，「こうではないかな？」と思った回答者も，二の足踏むかも知れませんね。あなたほどの知識を持っている回答者はいないかもしれないし，お定まりの儀礼的な言葉を書いただけかも知れませんが，過度な謙遜も善し悪しですよ。

No.14479　Re: 推定値の積の分散値　　【とうけ】　2011/03/29(Tue) 22:23

早々にお返事をいただきましてありがとうございました。
「初歩的な」と書いた理由は，私がまだ勉強不足で，自明な事実なのかどうかが判断できなかったためです。
また，証明の途中式が，上記のような説明以外何も書いていなかったからです。
そのため，このような表記をしてしまいました。
以後，気をつけます。

No.14480　Re: 推定値の積の分散値　　【青木繁伸】　2011/03/29(Tue) 23:29

> 証明の途中式が，上記のような説明以外何も書いていなかったからです。

出典を示すことはできるでしょう？
むだなスレッドを伸ばす必要はありません。