「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14353　割合データの比較について　　【KKC】　2011/02/23(Wed) 12:31

はじめて投稿させていただきます。

質問票調査で
Q1「名前を知っているブランドに印をつけてください」（0≦n≦15）
Q2「名前を知っているブランドのうち，購買したいブランドに印をつけてください」（0≦r≦15）
という質問を設定し，それぞれ15ブランドを提示した再認方式で回答させました。n＝0となった回答を除外した上で，各回答者の「r/n」(0≦r/n≦1)を算出しました。この値について，2群の比較をしたいと考えています。

     1   2   3  　
A群 .05 .10  .33 ...
B群 .50 .25  .10 ...

上記の質問項目とは別の基準をもとに，回答者をA群とB群に分類しています。上記の例の1，2，3…の間に順序関係はありません。
両群に違いをあるかを検証する分析として，Mann-Whitney検定は妥当であるか，ご回答いただければ幸いです。

No.14354　Re: 割合データの比較について　　【青木繁伸】　2011/02/23(Wed) 13:06

不適切ではないでしょうか?
(1) 観察データとして用いる r/n ですが，n のサイズが利用されていない。つまり，3/5 でも 9/15 でも同じ 0.6 という値になってしまう。1/1 = 1 だが，14/15 < 1 になってしまうがそれでよいか?
(2) n = 0 のときに r/n は定義できないが，だからといってそのデータを除くのは不適切では? 一つもブランドを知らないというのが A, B によって違うなら，データを除いたらその特性を捉えられなくなってしまう。

では，どうするか?
A, B の群ごとに，認知と購買意向について多変量解析を行い比較する（多変量解析としては因子分析とか??）

No.14355　Re: 割合データの比較について　　【KKC】　2011/02/23(Wed) 16:52

丁寧なご回答ありがとうございました。

(1)について
ご指摘いただいた点が確かに問題になったため，(n-r)の値もMann-Whitney検定で比較することで，3/5と9/15の違いを示そうと考えておりました。

(2)について
併せて実施した回帰分析では，従属変数にln(r+0.5/n+1)を利用し，一応n＝0のパターンも分析に組み込んでいました。

再度の質問で恐縮ですが，ln(r+0.5/n+1)の値をMann-Whitney検定で比較することは妥当かどうか，ご指摘いただければ幸いです。

多変量解析については現在まったく知識がないため，まずは基礎から学んでみようと思います。

No.14356　Re: 割合データの比較について　　【青木繁伸】　2011/02/23(Wed) 17:00

> (1)について
> ご指摘いただいた点が確かに問題になったため，(n-r)の値もMann-Whitney検定で比較することで，3/5と9/15の違いを示そうと考えておりました。

そのときは，5-3 と 15-13 が同じになるなど，やはり問題が生じるわけです。両方の結果が異なると結論をどうしたらよいかわからなくなる。

> 回帰分析では，従属変数にln(r+0.5/n+1)を利用し

数式は正確に書きましょう。ln((r+0.5)/(n+1)) ですが，なぜそのように定義したか必然性がない。また，n と r の組合せで得られる数値の大小比較の基準が明確でない。比をとるのや差をとるのと同じ。
> log((2+0.5)/(14+1))   r=2, n=14 のときと
[1] -1.791759
> log((1+0.5)/(8+1))    r=1, n=8 のとき，
[1] -1.791759　　　　　 数値は同じになるけど，r=2, n=14 と r=1, n=8 は同じなの?
> ln(r+0.5/n+1)の値をMann-Whitney検定で比較することは妥当か

色々思いつきでやるのはどうかと思います。

No.14359　Re: 割合データの比較について　　【KKC】　2011/02/24(Thu) 14:20

再度のご回答ありがとうございます。
また，不正確な数式については申し訳ありませんでした。

ひとまず，ご提案いただいた多変量解析について，基礎から学んでみようと思います。
ありがとうございました。