「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14308　植物の時系列データの解析について　　【ガンバ】　2011/02/12(Sat) 20:32

こんばんは。ガンバと申します。

統計学には縁遠い生活だったのですが，今年，植物の室内実験をすることになり，初めて統計的な解析にあたって四苦八苦しています。

○数種の植物のポットを，濃度を変えたある溶液に浸して，植物の枯損状況を見ました。
・試験因子　：溶液濃度5水準（5，10，20，34　＋　0（対照））
・サンプル数：各種，各濃度水準毎に5サンプル
・記録項目　：草丈，活力度（定性的に5段階評価），
　　　　　　　枯損率（初期の状態を100として，枯損面積を目視で百分率評価
　　　　　　　　　　　0・1・3・5・10・20・・・90・95・100）
・記録間隔　：1週間に1回観測，2ヶ月間継続

○解析は，以下に言及できればと思っています。
・種間の影響の違い
・対照サンプルと処理サンプルの影響の違い
・濃度水準間の影響の違い

○分からないなりに調べまして，解析を進めてみました。
枯損の経過を一番表現できている「枯損率」を中心に解析しています。
最初にロジスティック曲線に当てはめるとグラフも見やすくなり，説明しやすくなるかと思い，「一般化線形モデル」なるものを使ってみました。

とりあえず散布図上に，各濃度水準の曲線を描くところまではたどり着きました。
しかし，ここに来て，当初の目的である，種間，処理間，濃度間の違いに言及するにはどうすれば良いのか，分からないことに気がつきました。

根本的なお話しで恥ずかしい限りなのですが，私の実験を解析する手法としては，ロジスティック回帰はあまり意味が無いのでしょうか。
それとも何かP値のような値をこれから導き出せるのでしょうか。

それ以外は，枯損速度（期間内でもっとも大きい枯損率／それに達した日数）のような指標を設定して多重比較するくらいしか思いつきませんでした。

ごく基本的なお話しで申し訳なく，恥ずかしい限りです。
こういった植物の時系列的なデータを解析する時は，どういった手法が考えられるのでしょうか。
周りに聞ける人もおらず，ご教示いただければ幸いです。
よろしくお願い申し上げます。

（参考：解析データ）
種コード	経過日数	濃度	活力度	枯損率/100	草丈
1_Se	0	0	5	0	52
1_Se	0	0	5	0	52
1_Se	0	0	5	0.01	61
1_Se	0	0	5	0	60
1_Se	0	0	5	0.01	34
1_Se	0	5	5	0.01	40
1_Se	0	5	5	0.01	52

Y：枯損率/100，X：濃度，経過日数

>GLM.1 <- glm(枯損率 ~ 経過日数 + 濃度, family=binomial(logit), data=Dataset, subset=種コード==1_Se & 濃度!=0)

Deviance Residuals: 
     Min        1Q    Median        3Q       Max
-1.44282  -0.17532   0.01692   0.17920   0.96627

Coefficients:
         　　   Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)    -2.63045    0.52147  -5.044 4.55e-07 ***
経過日数        0.48507    0.08832   5.492 3.97e-08 ***
濃度　　        0.09517    0.02121   4.486 7.25e-06 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 170.446  on 259  degrees of freedom
Residual deviance:  42.243  on 257  degrees of freedom
AIC: 111.36

Number of Fisher Scoring iterations: 8

> Anova(GLM.1, type="II", test="LR")
Analysis of Deviance Table (Type II tests)

Response: 枯損率
   　　   LR Chisq Df Pr(>Chisq)    
経過日数  111.725  1  < 2.2e-16 ***
濃度　　   25.393  1  4.675e-07 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1