「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14229　Rによる球面性の仮定の検定　　【じじる】　2011/01/26(Wed) 16:08

こんにちは
対応のある二要因分散分析（一要因のみまたは，二要因とも対応あり）におけるモークリーの球面性の検定をRで実施する方法について質問します。

対応のある一要因分散分析では，変量Aについて，3回繰り返している場合，

dat1 <- matrix(変量A, ncol=3, byrow=TRUE)
fit1 <- lm(dat1~1)
mauchly.test(fit1, X=~1)

で，SPSSと一致したのですが，

一要因（要因B)にのみ対応のある二要因分散分析の場合，どうしたらよいのか困っています。
たとえば，要因A：性（1,2), 要因B：反復測定（1,2,3回)という場合，どうすればいいのでしょうか？
mauchly.testではできないのでしょうか？

No.14258　Re: Rによる球面性の仮定の検定　　【荒】　2011/01/28(Fri) 14:29

ASBタイプ（1要因に対応のある2元配置分散分析）について，昨年の夏ごろに試行錯誤した結果，以下のようにするとうまく行くことが分かりました。

# 架空のデータ（ASBタイプ）
dat <- data.frame(
        A = factor(c(rep("M", 12), rep("F", 12))),
        B = factor(rep(rep(1:3, each=4), 2)),
        S = factor(c(rep(1:4, 3), rep(5:8, 3))),
        result = c(11, 11, 12, 12, 15, 15, 14, 16, 18, 12,  7, 14,
                   11, 13,  9, 12,  8, 17, 12, 14, 20, 15, 15,  6)
)

# 横長の表形式に変換
dat2 <- reshape(dat, timevar="B", idvar=c("A","S"), direction="wide")

# モークリーの球面性の検定
mlmfit <- lm(as.matrix(dat2[,c(-1, -2)]) ~ dat2$A) # ~の後に被験者間のベクトルを使用
mau <- mauchly.test(mlmfit, X=~1)

> mau
        Mauchly's test of sphericity
        Contrasts orthogonal to
        ~1

data:  SSD matrix from lm(formula = as.matrix(dat2[, c(-1, -2)]) ~ dat2$A) 
W = 0.2961, p-value = 0.04771

# （おまけ）イプシロンで補正したANOVAの結果
ann <- anova(mlmfit, X=~1, test="Spherical")
rownames(ann) <- c("B        ", "A:B      ", "Residuals")

> ann
Analysis of Variance Table

Contrasts orthogonal to
~1

Greenhouse-Geisser epsilon: 0.7684
Huynh-Feldt epsilon:        0.9810

          Df      F num Df den Df   Pr(>F)   G-G Pr   H-F Pr
B          1 10.975      2     12 0.001950 0.005139 0.002110
A:B        1  3.225      2     12 0.075702 0.094690 0.077096
Residuals  6

のようにすると計算可能です。
ただしSPSSを使用していないため，結果が一致するかは確かめていません。

ただしANOVA君 (http://www11.atpages.jp/~riseki/pukiwikiplus/index.php?ANOVA%B7%AF)の結果と一致することは確かめています。

SABタイプ（2要因とも対応のある2元配置分散分析）に関してはヘルプの例の通りです。

No.14264　Re: Rによる球面性の仮定の検定　　【じじる】　2011/01/29(Sat) 15:07

ありがとうございます。

たすかりました。
がんばってやってみます。