「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14220　回帰の説明変数　　【まるい】　2011/01/25(Tue) 17:27

質問させてください。

現在，回帰分析(正確には分位点回帰)を行っており，応答変数はある連続量W，説明変数は原点をもつ2次元の座標です。データは，直交座標X,Yで考えると，原点付近がWが大きく，周辺に移動するにつれWが小さくなるという感じです。これに多項回帰を当てはめます。イメージとしては半球型ですが，原点付近で若干尖がっています。キューピーの頭のような感じです。スプラインのような複雑なモデルは今回は考えないとします。

説明変数を直交座標(X,Y)か極座標(r,theta)のいずれにするかで結果が異り，いずれの結果も，自分にとって解決できない問題点があります。

直交座標：
原点の近傍でおかしな動き(尖る)をするデータなので，多項回帰では尖りを表現できない。

極座標：
theta=0とtheta=360が同じということが反映できない。であるため，直交座標表現でtheta=0で「崖」ができる。

そこで，説明変数をX，Y，rの3つにすると，両方のデメリットを打ち消すことができ，当てはまりも若干向上します。

ここで質問なのですが，X,Yとrを一緒に説明変数に加えることに何か問題があるでしょうか？直感的には何か気持ち悪いのですが，結果としては今の所良好です。また，他に何か良い方法がございましたらご教示いただきますと幸いです。

以上，よろしくお願いいたします。

No.14221　Re: 回帰の説明変数　　【青木繁伸】　2011/01/25(Tue) 18:05

r = sqrt(x^2+y^2) でしょうか?まあ，あてはめが良ければよいと言うことなので，それでよいと思います。

No.14226　Re: 回帰の説明変数　　【まるい】　2011/01/26(Wed) 13:31

仰るとおり，r=sqrt(x^2+y^2)です。
ご回答いただき，ありがとうございました。
このモデルで進めたいと思います。