「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14158　差がないことを期待する統計学　　【のだまち】　2011/01/16(Sun) 12:07

一般に統計検定では，2群の間に差があることを期待して，あるいは，ある要因が影響していることを期待し，しかし手順としては，「差がない（影響がない）」という帰無仮説を立て，それが棄却されることを期待して検定するものと思います。逆に，差がないことを期待して行う検定というのもあるのでしょうか？具体的には，虫の集団を2群に分け（反復は4ずつ），10℃と20℃に7日間さらしても，互いに個体数が違わないことを示す統計学的な根拠を示したいのです。7日後の個体数を通常のt検定にかけ，P値が0.05以上だったら「有意差無し」→「違いは無し！」として良いのでしょうか?　でも，違いがないことを積極的に示すのに，P=0.05では不十分なように思います。一方，等分散性のLevene検定などでは，ソフトによってはP>0.15以上→分散に違いはない，と表示するような物がありますが，0.15という値に根拠はあるのでしょうか?

どなたかご教示いただければ幸いです。

No.14161　Re: 差がないことを期待する統計学　　【青木繁伸】　2011/01/16(Sun) 13:40

> P値が0.05以上だったら「有意差無し」→「違いは無し！」として良いのでしょうか?

よくないです。「違いがあるとは言えない」が検定の結論ですから。

> 等分散性のLevene検定などでは，ソフトによってはP>0.15以上→分散に違いはない，と表示するような物がありますが，0.15という値に根拠はあるのでしょうか?

根拠はないし，上述のように，そのようなソフトは不適切です。

> 差がないことを期待して行う検定というのもあるのでしょうか

同等性の検定という考え方があります。差がないと見なす値を母数として検定し，帰無仮説が棄却されなければ，「設定された程度の差があるとはいえない」とするものです。

No.14171　Re: 差がないことを期待する統計学　　【のだまち】　2011/01/17(Mon) 10:50

青木先生

早速のご教示，アドバイス，ありがとうございます。非常に助かります。
同等性の検定について調べ，自分のデータに使えるか検討してみます。