No.14088　分割表に対するノンパラメトリック検定　　【シュリンプ】　2011/01/03(Mon) 18:16

よろしくお願いします。

ある調査をおこない，その結果を分割表にまとめました。その一例を簡略化して以下に示します。
　　　　A1　A2　A3　A4　A5　A6　A7
形式1　2　 12	14 　3   1　 2	 0　
形式2　5　　5	 6　 8	 2　 1	 0
このような分割表を作ったとして，形式1と形式2に差があるといえるか，という検定をおこないたいと考えております。

私の少ない知識だと，ノンパラメトリック検定（Mann-WhitneyのU検定）を適用するのかと判断したのですが，それでよろしいでしょうか？

とても気になるのが，度数0の項目があることです。
SPSSを用いて，ノンパラメトリック検定（Mann-WhitneyのU検定）をおこなうと，

> Warning # 3211
> 少なくとも 1 つのケースにおいて，重みづけ変数の値が 0 か負の値か，あるいは
> 値自体がありません。統計手続きにおいては，重みづけ変数の値は正でなけれ
> ばならず，よってこれらのケースは欠損値として取り扱われます。LIST や SAVE
> のような非統計手続きの場合は，これらの値はそのままになります。

という表記が出力されます。
これは気にしなくて良いでしょうか?

気にすべき（問題がある）ということであるならば，どうすべきなのでしょうか?

あまりにもど素人で，とんでもなく的外れなことをしてしまっているかもしれません。
ご教授いただければ幸いです。
よろしくお願いします。
No.14093　Re: 分割表に対するノンパラメトリック検定　　【青木繁伸】　2011/01/03(Mon) 20:41

SPSS はよくわからないというか，あなたがどう言うようにこのデータを分析したのかよくわからないのでどうとも言えませんが，カテゴリー 7 は結局どちらの群でも該当がなかったのだから，第 7 カテゴリーを分割表に含めたからおかしな事が起きたんでしょう。まずはそれを省いて実行すべし。

そもそも，元データを対象に検定したら，こんな問題は生じないでしょう。
> x <- c(rep(1:6, c(2, 12, 14, 3, 1, 2)),
+        rep(1:6, c(5, 5, 6, 8, 2, 1)))
> g <- factor(rep(1:2, c(34, 27)))
> wilcox.test(x ~ g)

	Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  x by g 
W = 415, p-value = 0.5138
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

 警告メッセージ： 
In wilcox.test.default(x = c(1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,  :
   タイがあるため，正確な p 値を計算することができません 
> wilcox.test(x ~ g, correct=FALSE)

	Wilcoxon rank sum test

data:  x by g 
W = 415, p-value = 0.509
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

 警告メッセージ： 
In wilcox.test.default(x = c(1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,  :
   タイがあるため，正確な p 値を計算することができません 

> library(exactRankTests) # ★★★★★ これが一番お勧めでしょう
> wilcox_test(x~g, distribution="exact")

	Exact Wilcoxon Mann-Whitney Rank Sum Test

data:  x by g (1, 2) 
Z = -0.6605, p-value = 0.5121
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0

以下の実行例は http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/exact/utest/getpar.html にて

No.14095　Re: 分割表に対するノンパラメトリック検定　　【シュリンプ】　2011/01/04(Tue) 01:42

青木先生，早速のご返信ありがとうございました。よく理解できましたが，以下の疑問が生じましたので，大変恐縮ですが，再度ご教授頂ければ幸いです。
　　　　A1　A2　A3　A4　A5　A6　A7
形式1   0　 4	 9   8  10　 1	 1　
形式2   1   6   9   4   3   4   1
というように，（先ほどの質問の例は，カテゴリー7がともに「0」だったので，省いて実行すべき，ということは理解できたのですが，）一方のみ，度数が「0」の場合は，どのように扱うべきなのでしょうか?

なにとぞ，よろしくお願いします。
No.14097　Re: 分割表に対するノンパラメトリック検定　　【青木繁伸】　2011/01/04(Tue) 08:51

一方だけに度数0があるのは，何の問題もないでしょう。

いずれにせよ，元データで検定すれば，何の問題もないことです。
No.14098　Re: 分割表に対するノンパラメトリック検定　　【シュリンプ】　2011/01/04(Tue) 09:21

青木先生，明快なご回答を頂きまして，ありがとうございました。
No.14100　Re: 分割表に対するノンパラメトリック検定　　【ひの】　2011/01/04(Tue) 16:17

＞私の少ない知識だと，ノンパラメトリック検定（Mann-WhitneyのU検定）を適用するのかと判断したのですが，それでよろしいでしょうか？

　 A1からA7という項目が順序尺度以上の水準のデータならそれでよいと思いますが，名義尺度以下のデータ水準ならU検定は不適当で，Fisherの正確確 率検定かカイ二乗検定をすべきです。A1からA7の尺度水準はお書きになった情報からは判断できませんのでU検定が適当かどうかは分かりません。
No.14101　Re: 分割表に対するノンパラメトリック検定　　【シュリンプ】　2011/01/04(Tue) 16:26

ひのさま，コメントありがとうございました。

確かに，データ水準に関する情報が抜けており，それによって，適用可否は分かれますよね。

例としてあげた表中のデータは，順序尺度のデータですので，U検定を適用しようと考えました。

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